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무한급수의 합이 정확한지를 묻는 질문이군요. 정확합니다. 코시라는 수학자가 극한을 엄밀히 정의했기 때문에 정확하다고 할 수 있습니다. 무한급수의 합은 항상 구할 수 있는 것은 아닙니다. 등차수열의 무한합은 항상 발산하고, 조화수열도 마찬가지이기 때문입니다. 또한 등비수열에서도 공비가 1과 같거나 1보다 큰 경우에는 역시 발산하기 때문에 무한급수는 공비가 -1보다 크고 1보다 작은 경우만을 가지고 사용합니다.