(1) 그림처럼 임의의 두 직선이 어느 것도 나란하게 있지 않으면 교점의 개수는 최대가 됩니다.
(그림은 첨부한 한글 문서에 있습니다.)즉 X축에서 선택한 두 점과 Y축에서 선택한 두 점이 항상 1사분면에서 교차하는 상황입니다.
5 C2 * 10 C2 = 450
(2) 세 자리 수를 만들었을 때, 어느 한 숫자가 같은 자리에 몇 번 쓰이는지 조사합니다.
일의 자리에 1을 고정시키면 앞의 두 자리 숫자를 구성하는 방법이 4 * 3 이므로 일의 자리에 1은 12번 쓰입니다.
다른 숫자들도 모두 같은 횟수로 쓰입니다.
따라서 일의 자리의 숫자의 합은 (1+2+3+4+5) * 12 = 180
십의 자리의 합은 180 * 10 = 1800
백의 자리의 숫자의 합은 180 * 100 = 18000
모두 더하면 19980입니다. 아래표는 백의 자리에 1을 고정시킨 경우를 예로 보인것입니다.
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백의 자리에 1이 12번 나타남
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abcXYZ, 세종대왕,1234
(1) 그림처럼 임의의 두 직선이 어느 것도 나란하게 있지 않으면 교점의 개수는 최대가 됩니다.
(그림은 첨부한 한글 문서에 있습니다.)
즉 X축에서 선택한 두 점과 Y축에서 선택한 두 점이 항상 1사분면에서 교차하는 상황입니다.
5 C2 * 10 C2 = 450
(2) 세 자리 수를 만들었을 때, 어느 한 숫자가 같은 자리에 몇 번 쓰이는지 조사합니다.
일의 자리에 1을 고정시키면 앞의 두 자리 숫자를 구성하는 방법이 4 * 3 이므로 일의 자리에 1은 12번 쓰입니다.
다른 숫자들도 모두 같은 횟수로 쓰입니다.
따라서 일의 자리의 숫자의 합은 (1+2+3+4+5) * 12 = 180
십의 자리의 합은 180 * 10 = 1800
백의 자리의 숫자의 합은 180 * 100 = 18000
모두 더하면 19980입니다.
아래표는 백의 자리에 1을 고정시킨 경우를 예로 보인것입니다.
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백의 자리에 1이 12번 나타남