만약 갑, 을이 모두 흰 모자를 썼다면 흰 모자는 두 개 뿐이므로 요호는 당연히 자신이 검은 모자를 썼을 것이므로 바로 대답을 할 수 있지만 3분이 지나도록 대답을 하지 못한 것으로 봐선 갑, 을이 둘 다 흰 모자는 아닐 것이 분명하기 때문이다. 그럼 둘 중 하나는 검은 모자, 둘 중 하나는 흰 모자를 썼을 수도 있고 둘 다 검은 모자를 썼을 수도 있다. 만약 갑이 흰 모자를 썼다면 을은 자신이 검은 모자라는 것을 알 수 있다. 하지만 갑이 검은 모자를 썼다면 을은 자신이 흰 모자일지 검은 모자일지 알 수 없다. 하지만 한 사람만 답을 맞추면 되기 때문에 을은 자신도 흰 모자라고 대답할 것이다. 그러면 갑은 자신이 검은 모자라는 것을 알 수 있다.
요호가 나는 흰 모자를 쓰고 있다고 말하였을 것이다.
만약 갑, 을이 모두 흰 모자를 썼다면 흰 모자는 두 개 뿐이므로 요호는 당연히 자신이 검은 모자를 썼을 것이므로 바로 대답을 할 수 있지만 3분이 지나도록 대답을 하지 못한 것으로 봐선 갑, 을이 둘 다 흰 모자는 아닐 것이 분명하기 때문이다. 그럼 둘 중 하나는 검은 모자, 둘 중 하나는 흰 모자를 썼을 수도 있고 둘 다 검은 모자를 썼을 수도 있다. 만약 갑이 흰 모자를 썼다면 을은 자신이 검은 모자라는 것을 알 수 있다. 하지만 갑이 검은 모자를 썼다면 을은 자신이 흰 모자일지 검은 모자일지 알 수 없다. 하지만 한 사람만 답을 맞추면 되기 때문에 을은 자신도 흰 모자라고 대답할 것이다. 그러면 갑은 자신이 검은 모자라는 것을 알 수 있다.