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중등수학
2007.11.14 23:46

부정방정식 퀴즈

조회 수 1384 추천 수 0 댓글 3
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√n2+99 (루트 n2 + 99) 가 자연수 일때 모든 자연수 n의 합은?





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    문샘 2008.04.11 15:58
    어디까지 루트입니까??
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    심재원 2008.06.11 14:37

    당연히 99까지가 루트아닐까요?

    루트안의 값이 완전제곱이어야 하겠네요. 99보다 큰 완전제곱수를 찾아보면 되지 않을까요?

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    빼빼로65 2010.08.23 01:05

    루트 n제곱 + 99를 k 라고 하면 k 제곱은 루트를 벗겨낸 n 제곱 + 99입니다. k제곱 - n제곱은 99이죠

    그럼 합차 공식으로 (k - n)(k + n) =99가 됩니다.

    그럼 이제 부정방정식꼴이 나왔으니 99= 1.99 ,3.33 ,9.11 ,11.9 ,33.3 ,99.1을 차례로 대입하여 연립방정식을 세우면 풀수 있겠죠?

     

     


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  26. 부정방정식 퀴즈

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