in_ok.gif<< 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요. >>
① 질문내용은 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요? 고교수학
② 질문내용이 몇학년에 해당되나요? 1학년
③ 질문내용의 난이도가 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요? 기본개념
고1 부등식의영역 입니다
x제곱+y제곱≤1
y≥0 일때 최대값과 최소값을 구하여라
원래는 최대값만 구하는건데 최소값도 구하고 싶네요~ 가르쳐 주시면 감사하겠습니다.
①. 2 ② 루트2 ③ 3
④ 루트3 ⑤4
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y-x 의 값을 구하는 겁니다~
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y-x=k 라 하면 y=x+k 즉 기울기가 1인직선과 원의 교점을 갖는 k의 범위를 구하는 문제입니다.
y=>0 이므로 원의 윗부분만을 확인해야 합니다.
최대값은 원의 위쪽에 접할때 갖게 되고 최소값은 (1,0)에서 갖게 됩니다.
접할 조건은 직선 x-y+k=0 과 원의 중심(0,0)사이의 거리가 반지름과 같으면 됩니다.
따라서 최대값=root(2), 최소값은 x=1,y=0 일때 이므로 -1 입니다.
