1. 세 집합 A, B, C 에 대하여 조건 p, q, r 가 다음과 같이 주어질 때, 다음 명제 중 참인 것은?
[ U ; 합집합, n ; 교집합 , - ; 차집합]
p : A U B = A U C
q : A n B = A n C
r : A - B = A - C
(1) p --> q, (2) p --> r, (3) q --> p, (4) q --> r , (5) r --> p, (6) r --> p
정답 ; (4), (5)
이라고 나와 있는데, 저는 이해가 되지 않습니다.
조건 p, q, r 의 진리집합을 벤 다이어그램으로 표시하면,
조건 q 를 만족하는 진리 집합 Q 가 조건 r 를 맍족하는 진리 집합 R 에 포함되어야 하는것인지 궁금합니다.
A ={ 1,2,3,4,5,6} , B=C ={2,3,5} 로 하고나서, 조건 q, r 의 벤다이어 그램을 그려서 풀었는데
포함되지 않았습니다.
| 문제 레벨 | 고등수학(수능포함) |
|---|
=A - (A n C) <--- ( A n B = A n C )
=A - C
따라서," q-->r 이다."는 참이다.
A={1,2,3,4,5,6} ,B={2,3,5},C={2,3,5}
여기서,조건q의 진리집합이 AnB=AnC={2,3,5}를 뜻하는 것이 아니라
AnB=AnC를만족하는 집합A,B,C 사이의 관계(상태)를 의미합니다.
조건r의 진리집합도 A -B={1,4,6}이 아닙니다.