 |
수를 아라비아 숫자로 표현하던, 로마식으로 표현하던 10진법으로 표현하던, 60진법으로 표현하던 2진법으로 표현하던 지수로 표현하던 로그로 표현하던
수에 관한 연산 ( 대포적으로 사칙연산이 있죠 ) 는 수 자체에 대해서 정의 된 것이니까
각각 수의 표현에 따른 새로은 연산을 정의하지 않고
모든 수의 표현에 대해서 다른 정의 없이 수에 관한 연산들을 쓸 수 있는 것이라고 생각합니다.
맞나요?
예) 101110(2) * 11101(2)
의 경우, 따로 곱하기를 정의하지 않고 ' 자연수 ' 에 대해 정의되어 있는 곱하기 연산 그대로 적용하면 되느냐는 것이죠 ㅎ
부탁드립니다. | |||||
- ?
-
?
맞습니다. 그대로 적용 됩니다. 곱하기 자체는 0,1만 나오지만 각자리수의 곱의 결과를 더 하면 1을 넘는 수가 발생하지만 역시 1+1=10 의 개념으로 더하면 그 결과는 같습니다. 즉 이진수111*이진수111 =이진수110001의 결과와 십진수로 환원해서 계산한 7*7=49라는 결과와 같습니다.
-
?
현대 대수학이라는 과목을 나중에 배우게 되면
어떤 것이든지 OPERATION과 동네만 주어지면 (동네라 함은 수의 체계중 하나를 넣는데 꼭 그것이 아니라도 행렬이나 기타
등등이 가능합니다.
그러면 일정한 조건만 만족하면 얼마든지 시스템을 만들 수 있습니다^^
-
?
현대 대수학 책의 제일 처음 페이지를 펴 보면 지금 말씀하신 분의 정확한 해답을 얻을 수 있어요^
문제가 없다고 봅니다. 그러나 2진법의 경우에는 곱해도 역시 0과 1밖에 나오지 않지만 3진법이상의 경우에는 0,1,2를
넘어가는 수가 많이 생기고 이를 다시 그 진법에 맞춰 변형해야 하는 번거로움이 있겠지요.