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중등경시
2012.08.14 14:06

2012^2012 를 11로 나눌때 나머지??

굿샘
조회 수 3638 추천 수 0 댓글 3
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문제 레벨 중등수학

2012 * 2012 * ... *2012 를 11로 나눌때 나머지는???


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Comments '3'
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    나 2012.08.17 07:25
    2012를 11로 나누면 -1이되므로
    수정 삭제 댓글
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    샘 2012.08.21 15:10
    2012==-1 (mod 11) 이므로 (즉, 11로 나눌때 나머지가 -1(양수 10)이므로)
    2012^2012 == (-1)^2012 =1 (mod 11)

    그래서 나머지는 1이 됩니다.
    수정 삭제 댓글
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    qkqhto 2012.12.26 14:46
    2012^2012=(11×183+(-1))^2012=(11×183+(-1))×(11×183+(-1))×…×(11×183+(-1))=(11의 배수)+(-1)^2012 이므로 주어진 수를 11로 나눈 나머지는 1 이다.
    댓글

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