상등이 되기때문이죠.
정확한 의미는 절대 실수*i 는 실수가 될 수 없다. 실수가 0이 아니고서는...

실수에 대한 정확한 정보가 주어지면 허수의 상등에 의해서 가능합니다. ^^

질의하신 이유가 상세히 나와야 될 듯 합니다. 기본적인 실수부와 허수부의 문제제기는 아닌것 같아서요. 일반적으로는 윗 분들이 말씀하신 상등의 개념인데...이외에 더 있을듯 하네요^^

두 실수 a, b에 대해서 a+bi=0 식을 만족하는 실수 a, b는 무엇일까요?

b*i 는 실수가 되기 위해서는 b=0 이어야 한다. 

왜냐하면 a의 덧셈에 대한 역원은 -a 이다. 

즉 a+x=0 일때 x는 a에 대한 덧셈의 역원이므로 x=-a 이다. 

그래서 bi=-a 이다. 즉 b*i 는 실수 이어야 한다. (a가 실수이므로)

하지만 어떤 실수도 i 곱해서 실수가 나올 수 없다. 단, b=0이면 b*i=0*i =0 이 된다. 

즉, b=0 일때 실수가 된다. b*i=0 이므로 a 도 0 이 된다.