in_ok.gif<P>가입 하자 마자 질문을 합니다. </P>
<P>정석 풀다가 몰라서 질문 하는데요 (괜찮죠?^^)</P>
<P>1학년 것 복습하는데요, 안 풀려요 (슬프다)</P>
<P>문제를 소개할께요</P>
<P>한변의 길이가 14인 정삼각형 ABC의 둘레를 점 P는 꼭지점A를 출발하여 꼭지점 B를 향하고 , 점Q는 동시에 꼭지점 B를 출발하여 꼭지점 C를 향하며, 점P의 속도는 점 Q의 속도의 2배이다.</P>
<P>점 P가 꼭지점B에 도달하는 사이에서의 점P, Q의 거리의 최소값을 구하여라.</P>
<P>문제 진짜 길죠?</P>
<P> 전요, 이 삼각형이 정삼각형이라고 했으니까, 한 각이 60도이고, 한변의 길이가 14/3이 되니까, 그리고 P가 Q보다 속도 두 배 빠르다. 이 것을 이용해서 제 2 코사인 법칙을 이용하면 될 것같은데, 답이 틀리단 말이예요. 뭐가 문젠 거죠?</P>
<P>참고로 답은..루트 21</P>
* 관리자님에 의해서 게시물 복사되었습니다 (2005-08-22 15:19)
<P>정석 풀다가 몰라서 질문 하는데요 (괜찮죠?^^)</P>
<P>1학년 것 복습하는데요, 안 풀려요 (슬프다)</P>
<P>문제를 소개할께요</P>
<P>한변의 길이가 14인 정삼각형 ABC의 둘레를 점 P는 꼭지점A를 출발하여 꼭지점 B를 향하고 , 점Q는 동시에 꼭지점 B를 출발하여 꼭지점 C를 향하며, 점P의 속도는 점 Q의 속도의 2배이다.</P>
<P>점 P가 꼭지점B에 도달하는 사이에서의 점P, Q의 거리의 최소값을 구하여라.</P>
<P>문제 진짜 길죠?</P>
<P> 전요, 이 삼각형이 정삼각형이라고 했으니까, 한 각이 60도이고, 한변의 길이가 14/3이 되니까, 그리고 P가 Q보다 속도 두 배 빠르다. 이 것을 이용해서 제 2 코사인 법칙을 이용하면 될 것같은데, 답이 틀리단 말이예요. 뭐가 문젠 거죠?</P>
<P>참고로 답은..루트 21</P>
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A(0,0) B(7, 7root3), C(14,0) 라고 놓으면...
B점은 각 A가 60도라는 것을 이용하여 직각삼각형 성질을 이용하면 쉽게 나온다.(14cos 60, 14sin 60)
P가 움직인 거리를 a라 하면 Q가 움직인 거리는 2a이다.
이를 이용하여 좌표평면에 그려보면...쉽게 알수 있다.
( 참고로..삼각형의 꼭지점은 시계반대방향으로 그려야 한다.
하지만 위의 문제에서는 순서를 바꿨도 문제에는 이상이 없다. 그러나 풀이 과정에서 바꾼이유는 P,Q가 간단하게 나오기 때문이다. )
먼저 삼각형 PBQ에서 PQ의 길이를 구하는 문제입니다.
저의 경우 P와 Q점을 찾아서 직선를 구하는 공식을 이용하여 풀었습니다.