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* 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요.
① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?
고교수학
② 학년은 어떻게 되나요?
1
③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?
경시
어떤 정사각형이 있습니다
그내부에서 한점 p 를 잡았을때
꼭지점a 에서 그점까지의 길이가 1
b에서의 길이가 2
c에서의 길이가 3 일때 이 정사각형의 한변의 길이를 어떻게 구하나요?
* 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요.
① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?
② 학년은 어떻게 되나요?
③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?
* 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요.
① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?
② 학년은 어떻게 되나요?
③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?
도형 문제
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?
P에서 정사각형에 수선을 내려 직각삼각형을 만들어 피타고라스 정리를 이용하면 될듯한데...
-
?
피타고라스 정리를 이용하면 됩니다.(제 머리에서 나온것 ㅋ)
좀 정확히 말씀드리자면 흠...(생각중)
아하 제가 3살때 깨우쳤던게 기억나는군요!!!
P에서 정사각형에 수선을 내려 직각삼각형을 만들어서 피타고라스정리를 이용하면됩니다. -
?
훗훗훗 난 역시 넘 똑똑해
-
?
사각형 왼쪽 아래 꼭지점을 원점(0,0)으로 하고 한변의 길이를 l이라 하면
사각형 네꼭지점의 좌표는 시계방향으로 각각 O(0,0), A(0,l), B(l,l), C(l,0)
사각형 내부의 점 P의 좌표를 (a,b)라 하면
선분PO²＝a²＋b²＝4 －－－ (1)
선분PA²＝a²＋(l－b)²＝1
⇒ a²＋b²－2bl＋l²＝1
⇒ l²－2bl＋3＝0
∴ b＝(l²＋3)/2l －－－ (2)
선분PC²＝(l－a)²＋b²＝9
⇒ l²－2al＋a²＋b²＝9
⇒ l²－2al－5＝0
∴ a＝(l²－5)/2l －－－ (3)
(2),(3)을 (1)에 대입하면
{(l²＋3)²＋(l²－5)²}/4l²＝4
l²을 L로 치환하면
{(L＋3)²＋(L－5)²}＝16L
L²－10L＋17＝0
L＝5±2√2 에서 (3)에서 a≥0 이어야 하므로 L≥5
∴ L＝5＋2√2
l＝√L＝√(5＋2√2)
∴ 정사각형 한 변의 길이는 √(5＋2√2)
