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* 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요.
① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?
고교수학 10-가
② 학년은 어떻게 되나요?
이제 고1
③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?
기본개념??
죄송해요..
너무 자주 묻지요...수학은 독학이라..
좀 자세히 갈켜주세요..
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① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?
② 학년은 어떻게 되나요?
③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?
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① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?
고교수학 10-가
② 학년은 어떻게 되나요?
이제 고1
③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?
기본개념??
죄송해요..
너무 자주 묻지요...수학은 독학이라..
좀 자세히 갈켜주세요..
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① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?
② 학년은 어떻게 되나요?
③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?
고1 곱셈공식을 이용하여 푸는 문제입니다.
고 1 하 : 함수 문제 7개
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-
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문제1. a+b+c=3, a^2+b^2+c^2=15, abc=-2일 때, a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2의 값은??
문제2. x+ay-2b/2x-y+1가 x, y에 관계없이 항상 일정한 값을 갖는다. 이 때 a+b의 값은??
문제3. 모든 실수 x에 대하여 등식 x^100-1=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+…+a100(x-1)^100이 성립할 때, a1+a3+a5+…+a99의 값은?? (단, ai는 상수, i=0, 1, 2, …, 100)
문제4. 다항식 x^3+ax^2+b가 x^2++x-1로 나누어 떨어질 때, 상수 a, b의 곱 ab의 값은?? -
?
(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+ 2(ab+bc+ca) 이므로
9=15+2(ab+bc+ca)
ab+bc+ca=(9-15)/2=-3
(ab+bc+ca)^2= a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 +2abc(a+b+c)
9 = a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 +2.(-2).3
a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 = 9+12=21 -
?
(x+ay-2b)/(2x-y+1) = k (k는 상수)
x+ay-2b = k(2x-y+1)
(1-2k)x+(a+k)-(2b+k)=0 이식이 x,y 에 대한 항등식이 됌
따라서 1-2k=0, a+k=0, 2b+k=0
k=1/2, a=-1/2, b=-1/4
a+b=-3/4
문제3> 문제의 우변에 식에 x-1 이 들어 있고 항등식이므로
양변에 x=1을 대입해 보면
0=a0
양변에서 x^100의 계수만 비교하면 a100=1
양변에 x=2을 대입해 보면
2^100-1 = a0+a1+a2+......+a99+a100
a1+a2+......+a99=2^100-2
문제4> 다항식을 나누어보면
몫이 x+1-a 나머지가 ax+b+1-a
나누어 떨어지므로 나머지인
ax+b+1-a=0 항등식이므로
a=0, b+1-a=0 , b=-1
ab=0
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(:BOX7:)
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