in_ok.gif<< 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요. >>
① 질문내용은 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?
고등수학 선택 미분과 적분
② 질문내용이 몇학년에 해당되나요?
고등 3학년으로 알아요.
③ 질문내용의 난이도가 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?
고등학교 교육과정을 벗어나 수학이라는 학문적 진리에 해당합니다
미분과적분을 공부하면서 궁금한건데요,
미분의 수학적 의미에대해서 가르쳐주세요,
기하학적의미로써의 도함수는 접선의 기울기를 함수값으로 가지는걸로 알고있어요,
기하학적의미외의 수학적 의미에 대해서 알고싶습니다. 고등학교 교육과정에서가 아니라 '진리'를 알고싶습니다.
학교 수학선생님, 학원수학선생님께 물어봤는데 교과과정에서의 미분만 아시지 그이상은 모르시더라교요 그래서 여기 수학사랑을 찾게됬는데 여기서도 저의 궁금증을 해결해주지못하면 직접 대학교에 계시는 수학과교수님을 찾아갈 생각입니다. 쉽고 정확한 답변 기다릴께요
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일반적으로 말해서 변화량입니다...
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미분이 변화량이 라는것도 맞기는 하지만
미분은 함수의 성질을 나타내는것 이라고 생각합니다~ -
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함수 f가 K subset R 의 모든점에서 미분가능할 때 f^' 으로 정의된 함수 f^' :K---->R 를
f의 도함수라 하는데 그 도함수를 구하는 것을 미분이라 정의 합니다...도움되셧는지.. -
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미분은 속도, 가속도와 같은 변화량을 말하는것이고
넓이, 부피를 구하는 적분을 공부하다 미분을 발견하게 되었는걸로 알고 있습니다.
물론 함수의 한부분이고요.
수학적의미는 변화량 즉 x의변화량 분에 y의 변화량을 나타냅나다.
그러나 그 이외의 함수 특히 분수함수, 삼각함수, 지수로그함수 등이
합성되어 있는 함수의 경우 그래프를 그리기가 어렵다.
그래프를 그려야만 그 함수의 특징(최대값, 최소값등)을 알 수 있다.
이런 복잡한 함수의 경우 그래프를 그리기 위한 도구로 미분을 사용하는 것입니다.
미분을 이용하면 접선의 기울기를 구할 수 있다. 접선을 구하면 그 함수의 그래프를 그릴 수 있습니다.
이것은 교과과정에서 배우는 것으로 알고 있습니다.
즉 미분은 함수의 그래프를 그리기 위해 사용되는 도구입니다.