in_ok.gif
x+y=4이고 x²y+xy²-x-y=8일때, x²+y²의값을 구하여라
x2y+xy2-x-y=8 을 인수분해하면
xy(x+y)-(x+y)=8
(x+y)(xy-1)=8 이고 x+y=4 이므로
xy-1=2 이므로 -1을 이항하면
xy=3
한편,
x2+y2=(x+y)2-2xy 이므로(곱셈공식의 변형)
=42-2X3
=16-6
=10 (정답)
풀이가 도움이 되었으면 좋겠습니다.
