x+y=4이고 x²y+xy²-x-y=8일때, x²+y²의값을 구하여라
x2y+xy2-x-y=8 을 인수분해하면
xy(x+y)-(x+y)=8
(x+y)(xy-1)=8 이고 x+y=4 이므로
xy-1=2 이므로 -1을 이항하면
xy=3
한편,
x2+y2=(x+y)2-2xy 이므로(곱셈공식의 변형)
=42-2X3
=16-6
=10 (정답)
풀이가 도움이 되었으면 좋겠습니다.
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수학 질문할때 수식때문에 고민되고, 의사전달이 잘 안되죠. 수식 간단하게 만드는 법
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수2 방정식부등식 질문드릴께요 풀이는 짧게 써주세요
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