in_ok.gif<< 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요. >>
① 질문내용은 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요? 고교 수학
② 질문내용이 몇학년에 해당되나요? 1학년
③ 질문내용의 난이도가 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요? 기본개념
풀의과정중에서 궁금한게 있습니다. 간단한 문자를 예로 들기전에, 먼저,
a = 상수의 꼴에서
양변을 제곱하여 a^2 = 상수 ^2 꼴이 나오고, 그로 인해
a의 값을 구한다면,
전식을 a = 상수,라 하고 후식을 a^2 = 상수 ^2 이라하면
후식에서 나온, a가 전식의 a가 되지는 않을거 아닙니까?
간단한 수를 예로 들면
a= -2가 있다 하면
양변을 제곱하면
a^2 = 4, a = +-2 잖아요,
그럼 이런식으로 구하면 안된다는건데,
10나 과정에선 이런식을 엄청나게 많이 이용합니다
문제가 있는거 아닌가요? 어떤식에선 이용가능하며, 어떤식에선 이용불가능한지
왜그런지좀 써주세요.
요약 - 루트 ~~~ = 절대값,
양변을 제곱하면
루트와 절대값이 풀린상태로 나타납니다.
하지만 그 루트와 절대값 안에 문자 a가 들어있는데,
그 루트와 절대값 이 있는 식을 제곱 하기전의 a와
제곱한 후의 a와 어째서 같은지....
제곱하면 안되는거 아닐까요?
양변에 제곱하면
|a|=|b|^2 이 됩니다. |b|^2 =b^2 이므로
|a|=b^2 이 됩니다.
그래서 a= +b^2 또는 -b^2 입니다.
그러나 복소수가 아닌이상 a는 양수이어야 하므로
a=b^2 이 됩니다.
물론 그냥하면 안되냐고 물으신다면 안됩니다.
절차를 지켜야 합니다. 지금은 결론이 같을 수 도 있지만 경우에 따라 다르게 나오는 경우가 발생할수 있고 시험출제자가 그것을 노리고 문제를 출제할 수 도 있습니다.