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중등수학
2007.11.14 00:23

산술,기하 평균 도와주세요

조회 수 1907 추천 수 0 댓글 2
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(2x+y)(8/x+1/y)의 최소값은? (x>0, y>0 )  * '/' 는 나누기 입니다.





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    문샘 2008.04.11 15:58

    (2x+y)(8/x+1/y) = 16+ 2 x/y + 8y/x +1 = 17 + 2 x/y + 8 y/x

    산술기하평균으로

    2 x/y + 8 y/x >= 2 root( 2 x/y 8y/x)= 2 root(16) = 8

    그래서 17+8=25

    25 보다 크다. 즉 최소값은 25입니다.


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    노상현 2008.04.11 15:58
    감사합니다 문선생님.

  1. 답변이 있어도 추가로 가능(3개까지 대글가능). 부실한 답변이나 명확한 답이 아닌 경우

  2. 수학 질문할때 수식때문에 고민되고, 의사전달이 잘 안되죠. 수식 간단하게 만드는 법

  3. 질문 100점/답변(댓글)200점/그림파일100점/조회5점/추천10점 부여/다양한 답변가능

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