음... 저는 아직 고등학생이지만
제가 써 볼 방법은 아닙니다 -_-; 여기서부터 뭔가 오묘하지만;
하여간 궁금하기도 하고, 의견도 듣고 싶고, 써먹을 데도 있을 것 같아 질문합니다.
(Q&A 게시판 성격에 맞는지 잘 모르겠지만 올릴만한 곳이 여기밖에 생각이 안 납니다. 양해바람;)
음... 대상자는 고2 또는 중3. 중3은 전혀 문제가 안 되는 공부법인데...
그럼 이제 평가를 받고픈 '공부법'을 적어보겠습니다.

1. 우선 수학교과서를 완비한다. 중1교과서부터 자신이 배우고 있는 교과서까지 다 준비해 둔다.
2. 풀만한 문제들을 잔뜩 준비한다. 웬만하면 문제 위주의 문제집을 준비하는 것이 쉬울 것 같다.
3. 교과서를 연구한다;
1) 정의나 최소한의 기본원리, 성질 등은 반드시 기억한다.
2) 공식 또는 성질 정리해놓은 것 등은 정의 혹은 기본원리 따위와 반드시 연관지어 생각해준다 - 연관지어 이해한다. 연관성을 생각한다.
3) 그 다음 교과서에 있는 (쉬운) 문제들을 정의나 기본원리 따위와 어떤 관계가 있나 생각하며... 공식대로 풀 문제라면 공식 사용하지 말고 공식의 증명법대로 풀어준다. 물론 생각없이 그대로 베껴적듯이 하지 아니한다.(모든 기본 원칙은 '생각하기'이다...)
4) 교과서문제를 푸는 과정에서, 그 과정의 어느 부분에서든지 뭔가 석연치 않거나 왜 그런지 설명 불가능한 부분 등은... 짚고 넘어간다.
5) 그런 식으로 한 단원 한 단원을 끝마친다. 단, 서로 긴밀한 연관성이 있는 단원(예를들면 방정식, 부등식, 함수, 그래프 따위)은 각각의 단원에 나오는 정의 따위를 통합적으로 적용하여 많이~많이~ 생각해본다.
6) 이런식으로 정의나 기본원리의 적용방법과 관련 공식과 그 사용목적 따위를 알지 못하는 사이에(이게 가능할까요;) 익힌다. - 더불어 교과서에 제시된 이상의 것도 알아낼지 모른다.
4. 문제집의 수많은 문제들을 풀어본다.
1) 여전히 교과서에서 익힌 것들을 적용,생각하며 문제를 풀어본다.
2) 물론, 틀렸거나 증명 불가능한 방법으로 푼 문제(예를들어 감으로 풀었거나 그림보고 찍는 것)는 해답지를 보고 중요 point(몰랐던 부분)만 받아들여준다. 혹은 자신의 힘으로 풀었는데도 자신의 방법에 의심이 가거나, 자기 방법이 비효율적이라고 생각되면 풀이를 조금만 참조한다. 그 외의 웬만한 문제는 그냥 자신의 방법을 믿는다. 대체로 답이 맞으면 풀이도 틀리지는 않기 마련이므로.
3) 문제를 풀며 문득 깨닫게 된 (교과서에 제시되지 않은) 새로운 성질 따위는 교과서에 적어준다... 문제집 푸는것도 '교과서 연구하기'의 연장이다.
5. 기타...
1) 모르면 열심히 생각해보다가... 앞부분도 빠뜨린 것 없나 뒤져보다가... 안 되면 알만한 사람에게 질문해준다.
2) 학습자에 대한 전제조건; 초등 수학에서 다루는 나눗셈, 분수, 비례관계 따위의 개념은 잘 이해하고 있다. 주변에 모르는 것을 물어볼 만한 사람이 존재한다. 이 방법대로 꾸준히 열심히 해준다.

제가... 여기까지만 보면 (자칭) 정말 제대로 된 수학공부법이라 생각합니다 ;
고등학생들...그러니까 친구들이죠 -_-; 보면 아직 그래프나 함수 개념도 잘 모르고
무턱대고 배워먹은 공식대로만 손에 익은대로 푸는 사람들이 많은 것을 봤을 때,
꼭 필요한 공부법이라고 생각합니다. 물론 아직은 저 혼자만의 생각입니다
; 태클을 걸어주세요~ 다양한 시각에서 꼬투리도 잡아주시고~
그러나. 설령 꼬투리 잡을 거리가 없다 해도 문제가 또 있네요 -_-;
학습자가... 중3학생일 경우라면 겨울방학에 이걸 붙잡고 있어도 괜찮겠지만
(현재)고2라면... 음; 겨울방학에 이 방법대로 해도 좋을까요? (참고; 겨울방학은 2개월)
시간 단축을 위해 중학교1~3학년 문제집은 풀지 않고, 중1~3과정은 교과서로만 때운다 해도
(고1과정은 고2,3과정과 겹치지 않으므로 필요할 듯)
무리가 있지 않을까... 이건 정말 수학에 관련된 여러가지 경험이 많은 분들이 알 것 같네요.
여기 선생님들도 많으신 것 같고... 부디 냉정한 평가~ 부탁드립니다.