x^(11)-1=0의 한근은 1이고 나머지 10개의 근이 위의  허근 ω ₁,   ω₂ ..... ω10  입니다.
근과 계수의 관계를 이용해 1+w1+w2+...+w10=0  ,   (w1*w2+w2*w3+...+w9*w10)=0  ,  ....  , 1*w1*w2*w10= 1 입니다.

위 식을 전개하면
(1+  ω₁ )(1+   ω₂ )....(1+ ω10   ) = 1+(w1+w2+...+w10)+(w1*w2+w2*w3+...+w9*w10)+ ... + (w1*w2*...*w10) = 1 + (-1) + 0 +...+1=1 입니다.

해설이 아주 잘 해놔서 참 이해하기 쉽네요