1. 정십각형 A1 A2 A3 ....... A9 A10 이 반지름이 R인 원에 내접하고 있다. A1 A2의 길이가 a, A1 A4의 길이가 b라 하면 a,b의 차를 R을 써서 나타내어라.
2.< ABC=2<ACB(< 표시는 각을 나타냄) 인 삼각형 ABC에서 <BAC의 이등분선과 변 BC와의 교점을 D라 한다. AB의 길이와 CD의 길이가 같을 때 <BAC는 몇 도인가?
3. 두 원이 점P에서 내접해 있다. 큰 원의 현 AB가 작은 원과 C에서 접하고, AP, BP는 작은 원과 각각 D, E에서 만난다. 이 때, <APC=<BPC임을 보여라.(< 표시는 각을 나타냄)
2.< ABC=2<ACB(< 표시는 각을 나타냄) 인 삼각형 ABC에서 <BAC의 이등분선과 변 BC와의 교점을 D라 한다. AB의 길이와 CD의 길이가 같을 때 <BAC는 몇 도인가?
3. 두 원이 점P에서 내접해 있다. 큰 원의 현 AB가 작은 원과 C에서 접하고, AP, BP는 작은 원과 각각 D, E에서 만난다. 이 때, <APC=<BPC임을 보여라.(< 표시는 각을 나타냄)
1번은 이렇게 풀면 풀리는 듯 합니다
첨부파일을 보면서 보세요
(근데 경시준비를 혼자 하세요? 아님 학원이나 과외를 하는데 숙제를 질문하시는거?)
각A4A1A2=36도 (원주각)
따라서 A1D=OD=OE=A4E
여기서 삼각형 A1DA2는 이등변삼각형이므로 (각도를 생각해보삼)
A1D=A1A2=A2A3
또한 삼각형A1EO도 이등변삼각형이므로 (마찬가지로 각도를 생각해보삼)
R=OA1=A1E
따라서 A1A4-A2A3=A1E=R