1. 원에 내접하는 사각형 ABCD의 꼭지점 D에서 AB에 내린 수선의 발 E 에 대해 BD는 <EDC의 이등분선이다. AC와 DE의 교점을 F, AC와 DB의 교점을 G라 할 때, GA*GF=GB*GD(단, *는 곱하기, <는 각)

2. 한 원과 그 밖의 한 점 T가 있다. T에서 그은 두 접선 TA, TC 및 할선 TBD에 대해서 2AB*CD=AC*BD가 성립함을 보여라.
(단, *는 곱하기)

3. 원 O에 내접하는 사각형 ABCD의 변 AB, CD의 중점을 각각 E,F 라 하고, 대각선 AC, BD의 교점을 M이라고 하자. 이때 <MEO=<MFO임을 보여라(단, <는 각)

4. 삼각형 ABC의 내접원과 BC, CA, AB가 만나는 점을 각각 D, E, F라 하고, D에서 EF에 내린 수선의 발을 H라 한다. 이때, FH : HE= 
BD : DC 임을 증명하여라.