조건 p와 조건 q로 이루어지는 명제에서 p->~q 가 수학적으로 가치가 없음을 증명하여라.!!
며칠전 저희 반 학생이 학교에서 선생님께서 내주신 과제라면서 물어보던데 답을 못하겠더군요. 저걸 "증명"하라니....
고수님들 도움 부탁드립니다.
며칠전 저희 반 학생이 학교에서 선생님께서 내주신 과제라면서 물어보던데 답을 못하겠더군요. 저걸 "증명"하라니....
고수님들 도움 부탁드립니다.
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'수학적으로 가치가 없음'이라는 말 자체가 수학적인 용어가 아니므로 주관적인 용어이고 수학적 증명의 대상이 아닙니다.
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'p - > q ' 은 기존의 7차 교육과정에는 없없던 것으로 이번 개정 교육과정에 등장하게 된 것입니다
등장 이유는 기존 7차 교육과정에서 학생들이 'p이면 q이다'의 명제를 이해하는데 있어서 오류가 발생하는것에 대한 대안으로
'p이면 q이다'의 기호화 표현으로 'p - > q'로 쓰게 된것입니다.
'p - > q'은 수학적으로 볼때 단순히 기호화한 것이므로, 아마도 이를 수학적으로 가치가 없다고 하는것 같습니다.
참고) 'p이면 q이다.' 명제를 잘못 이해하는 예시
교사: 'p이면 q이다'의 역이 무엇일까요?
학생: 'q이다 p이면'이요.
이처럼 이해하는 학생들을 위해 명제의 기호를 도입하게 된것입니다.
그러면 p - > q의 역은 p < - q 로 인식하겠죠 (화살표의 반대방향이라는것)
이러면 학생들이 명제의 역을 이해하는데 생기는 오류가능성을 없앨수 있겠죠.. -
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감사합니다
