부등식 문제 영역 !!도와주세요!!

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문제 레벨	고등수학(수능포함)

a, b, c>0 1/a+1/b+1/c>=1

(a+b+c)^3/2>=3(abc)^2/3
임을 증명하여라

쫌 풀어주세요.ㅠ
원래 있던문제는 아니고 학원 선생님께서 만드신 문제인데
저는 증명이 자꾸 오류가 나네요 ...
되도록 빠른시간내에 증명 부탁합니다 ㅎ
일요일 아침까지... 되도록....
(중학생인데....kmo2차 대비 문제 같기도... 고등부 문제...같기도 해서
그냥 고등부에 올립니다!!!
알기쉽게..부탁)

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부등식 문제 영역 !!도와주세요!!

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