비둘기집의 원리입니다.
학생이 30명이고, 철수는 이 수학시험에서 17개를 틀렸고, 철수가 보다 더 많이 틀린 학생이 없다. (공동 꼴등은 가능성이 있다.)
이때 같은 개수를 맞은 학생이 최소한 몇 명이 있겠는가? (물론, 철수와 같은 개수를 맞은 학생도 존재하겠지만. 이 문제의 의도는 약간 다르다.)
문제의 의도 :
10개 맞은 학생이 29명이 될 수도 있다. 여기에는 같은 개수를 맞은 학생을 최소화했을때 같은 학생수의 수 중에 최대값을 구하라는 의미입니다.
예, 5, 5, 6, 9,10,11,11,11,13 라면 11개 맞은 학생의 수가 3명이므로 답이 3이 되겠죠.
결국 다른 학생이 틀린 갯수는 0개 부터 17개까지이다. 즉, 철수를 제외한 29명이 0개 부터 17개 사이의 값을 할당받아야 한다.
특정 개수를 틀린 학생수를 최소한으로 하기 위해서는 균등하게 할당하는 것이 좋다.
0~17개 까지 18명이 하나씩 할당받으면 나머지 11명이 그 중에서 다시금 하나씩 받으면 된다.
즉, 최소한 2개씩 받아야 한다.