http://blog.naver.com/zestmom?Redirect=Log&logNo=70005945753수리논술 문제유형 분석하기
여러분들은 최근 한 번쯤은 수리 논술이니 통합 논술이니 하는 이야기를 들어보셨을 거다. 수리 논술이 향후 입시의 주요 키워드로 부상할 것이라는 다소 호들갑스러운 논조의 신문 기사도 한 번쯤은 직, 간접적으로 접해 보셨을 거다. 그 과정에서, 기존의 그냥 논술이나, 영어 제시문이 딸려 나오는 논술로도 충분히 골치 아팠는데 저건 또 뭔가! 하며 불안감에 치를 떨기도 하셨을 거다.
그러면서도 별 대책 없이 그냥 저냥 학교(또는 학원)만 열심히 다니셨을 거다. 이 글을 읽고 있는 수험생이나 예비 수험생의 98%는 위의 범주에 속할 것이라고 나는 확신한다. 그럼 나머지 2%는? 전략적으로 수리 논술에 잘 대응하고 있을까? 아마, ‘수리 논술’이란 간판을 내걸긴 했지만 사실은 ‘그냥 수학’을 가르치는 학원에서 내 주는, 수능보다 약간 더 어려운 문제들을 풀며 자신이 수리 논술 대비 공부를 하고 있다고 믿는 축이 또 2%의 대부분일 것이다.
이처럼 수리 논술! 하면 혼란, 불안, 과오, 시행착오 등의 불온한 단어가 떠오르는 것이 현 실정이다. 입시 환경 자체가, 수리 논술이란 시험의 실체 자체가 이미 충분히 불안정하고 혼란스럽기 때문이다. 본고사다, 아니다 갑론을박이 한창인 수리 논술의 세계가 궁금한가? 그 정확한 개념과 의미, 전망, 대비방법 등등의 이야기를 듣고 싶은가? 그렇다면 지면을 고정하든가 스크롤 바 근처에는 얼씬도 말든가 하라.
1. 수리 논술의 현재
현재의 수리 논술 문제의 유형은 다음의 여섯 가지로 압축할 수 있다.
1. 본고사형 문제 풀이(35%)
2. 자료 및 데이터 해석과 예측, 추정(25%)
3. 논리적 분석 및 서술(15%)
4. 수학의 기본 개념에 대한 근원적 이해와 통찰(10%)
5. 아이큐 테스트 형 퀴즈(10%)
6. 논술 (5%)
이 순위는 현재까지 출제된 기출 문제의 비중에 따른 것이다. 또한, 어느 대학은 1번 유형의 문제만 주로 출제하고 다른 어느 대학은 주로 3번 유형 위주라는 식으로, 각 유형이 대학별로 독립적으로 출제되지는 않는다. 오히려 한 대학의 수리 논술 문제에는 위 6가지 유형이 한데 ‘버무려져’있다고 보는 편이 정확하다.
물론 이는 문제 ‘유형’ 자체에 충실한 분류일 뿐이다. 문제의 ‘내용’까지 여기에 가미시키면 나 역시 이런 뻔한 얘기를 하지 않을 수 없다.
“실생활과 연관 짓고, 다른 과목(특히 과학. 인문계열은 경제)과도 통합하여 출제하고, 보통 영어 제시문이나 자료가 주어진다.”
이 둘을 종합하면 이런 결론이 나온다.
“수리 논술은 대략 여섯 가지 유형으로 출제되는데 대개의 경우 그 문제들은 실생활과 관련 깊은 내용이고, 통합교과적 지식과 통찰력을 요구하는데다, 주어진 제시문이나 자료 중 상당 부분은 영어이다.”
2. 수리 논술의 변화에 대한 전망
이 중 우리가 주목해야 할 부분은 가장 비중이 높은 1번 유형이다! 교육부에서는 3불 정책(고교등급제 금지, 본고사 금지, 기여 입학제 금지)을 강력하게 고수하고 있고, 이에 대한 대학의 위반이나 반항(?)과 엇비슷한 징후만 슬쩍 보여도 알레르기 반응을 하고 있다. 이런 추세에 전교조와 각종 시민 사회 단체까지 가세하여 ‘상시 감시 체제’를 가동하고 있는 실정이라 본고사로 오해(또는 적발)될 만한 유형의 문제 출제에 대해서는 대학 측도 상당한 부담을 느끼지 않을 수 없어 ‘자기 검열’을 강화하고 있다. 최근 고려대가 올 해 2학기부터 수리 논술을 치르지 않겠다고 발표한 것이 바로 그 강력한 증거이다. 그러나 속단은 아직 이르다. 그 발표에는 이런 부분이 빠진 것일 수도 있으니까.
“(지금까지와 같은 형식의) 수리 논술은 치르지 않겠다.”
여기서 말하는 ‘지금까지와 같은 형식’이란 바로 1번 유형, 즉 본고사형 문제 풀이 유형이다. 그리고, 본고사형 문제란 수능 수리 영역과 비슷하지만 문제 풀이 과정이 더 길고 복잡한, 한마디로 좀 더 어려운 문제를 일컫는다. 좀 더 어려울 뿐, 수능 수리 영역과 대동소이한 문제를 출제한다면 사실 그런 시험을 굳이 실시할 이유가 없다. 적어도 본고사 금지를 강력하게 주장하는 현 입시 체제하에서는. 그런 시험은 본고사로 오해(또는 적발)되기 십상이다. 수리 논술의 선구자격인 고대가 ‘뭣 하러 그딴 사실상의 본고사를 실시하는가?!’ 라는 여론의 압박에 대해 굴복 혹은 전략적 후퇴의 제스추어를 취한 연유가 바로 이것이다. 그렇다면 고대와 유사한 문제 풀이 위주의 수리 논술을 실시해 왔던 여타 대학들도 움찔하지 않을 수 없다. 그 결론은 다음과 같다.
“1번 유형의 비중은 대폭 축소된다. 나머지 유형의 문제들은 비교적 ‘본고사 논란’으로부터 자유로울 수 있다. 당연히 나머지 유형들의 비중이 높아진다.”
필자의 개인적인 견해로는 향후 수리 논술에서 1번 유형의 비중은 10% 이하로 줄어들고, 2,3,4 유형의 비중은 도합 80% 정도로 늘어날 것이다.
3. 도대체 그 유형이란 게 무엇인가?
지금까지 가슴에 확 와 닿지 않는 뜬구름 잡는 듯한 이야기를 잘 견뎌주었다. 이젠 각 유형에 해당하는 실제 기출문제의 면면을 살펴보자.
(1) 본고사형 문제 풀이 유형
(05고대 수시)
y = x 제곱 위의 한 점과 (5,0)에서 반지름이 1인 원 위의 점 사이의 거리의 최소값을 구하시오.
-------------------------------------------------------------------
(06이대 예시 논술)
명의 학생 에 대하여, 아래와 같은 규칙
에 의해 만들어지는 정사각행렬 을 관계행렬이라 하고, 을 2단계 관계행렬이라 한다. 또한, 가 를 좋아하고, 가 를 좋아하는 경우, 와 를 친구라고 정의한다.
[3~4]
3. 4명의 학생들에 대한 관계행렬이 아래와 같이 주어져 있다.
이때, 2단계 관계행렬 을 구하고, 네 학생에 대하여 대각성분 가 학생 의 친구의 수와 서로 같음을 보이시오.[10점]
4. 명의 학생들에 대한 임의의 관계행렬 에 대하여, 2단계 관계행렬 의 대각성분을 모두 합한 것은 항상 짝수가 됨을 설명하시오.[10점]
--------------------------------------------------------------------
이처럼 척 보기에 우리가 배운 수학의 어느 단원에서 출제되었는가를 어렴풋이나마 알 수 있다면 그건 곧 문제 풀이 중심 유형이다. 향후 수시 논술에서 이런 유형의 문제 비중은 아무래도 대폭 축소될 수밖에 없다. 참고로 수시 논술 문제는 거의, 위 이대 문제처럼 한 문항에 두 서 너 개의 문제가 딸려 나오는 ‘세트 문항’형식으로 출제된다. 이 경우 각각의 문제들은 독립적인 성격을 띠지 않는다. 상호 간에 깊은 연관성을 갖는다. 하지만 3번을 못 푼다고 해서 1번이나 2번을 반드시 못 푸는 것은 아니다. 하지만 1번을 못 푼다면 2,3번은 거의 못 푼다고 보아야 한다. 다시 말하면, 1번 문제는 2번 문제를 풀기 위한, 또 2번 문제는 3번 문제를 풀기 위한 중간 지점이라는 얘기다. 곧바로 3번을 풀라고 해 버리면 너무 어려우니까 1번을 풀어야 2번을 풀 수 있고, 또 2번에 대한 답을 생각해야만 3번을 풀 수 있다는 ‘힌트’를 주고 있는 것으로 이해해도 좋다. 따지고 보면 이런 식의 문항 구성은 전혀 낯선 것이 아니다. 그 유명한 ‘수학의 정석’ 기본 문제가 죄다 이런 식으로 되어 있지 않은가?!!
(2) 자료 및 데이터 해석과 예측, 추정 유형
(06 이대 모의 논술)
[4-6] 경제활동인구는 취업자와 실업자로 구분되고, 실업률은 경제활동인구 중 실업자의 비율을 말한다. 아래 표는 취업자를 5가지 유형으로 구분하여, 전체 취업자 중 2005년 2월 기준 각 유형별 취업자의 구성비와 각 유형별 취업자 수의 2005년 2월과 3월 사이 증가율을 나타낸 자료이다.
취업 유형별 취업자 동향 분석 (단위: %)
취업유형
유형별 취업자 구성비
(2005년 2월 기준)
유형별 취업자 수 증가율
(2005년 2월~3월 사이)
자영업
27
1
가족근로
6
8
상용근로
35
1
임시근로
22
1
일용근로
10
8
전체
100
4. 2005년 2월 기준 우리나라 경제활동인구는 2300만명이고 실업률은 4%이었다고 한다. 위의 표에 주어진 자료를 이용하여, 2005년도 2월 기준 일용근로자의 수를 찾는 방법을 서술하시오.
5. 2005년 2월~3월 사이 취업자 수의 증가율은 으로 정의된다. 위의 표에 주어진 각 유형별 취업자 수 증가율을 이용하여, 전체 취업자 수 증가율 을 구하는 방법을 논하시오.
6. 2005년 2월~3월 사이 새로 취업한 사람들에게 가장 많은 일자리를 제공한 취업유형을 위 표에 주어진 자료만으로는 판단할 수 없음을 설명하시오.
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이 유형이란 게 구체적으로 어떤 건지 감 잡았을 줄로 믿는다. 노파심에서 몇 마디 설명을 덧붙이겠다. 수치가 등장하는 데이터가 제시되었다. 그런데 이 데이터 자체의 성격은 다분히 사회과학적이다. 이런 점에서 이 문제는 일단 통합교과적이고, 통합된 교과가 고등학교에서 배우는 사회과에 해당하기 때문에 이런 유형은 인문계열에서도 충분히 출제될 수 있다. 각 문제의 마지막 부분에 주목하자! ‘서술하시오.’ ‘증가율 R을 구하는 방법을 논하시오.’ ‘설명하시오.’라는 서술어로 끝맺음으로써 마치 수리적 계산 과정이 전혀 필요 없는 문제로 보임으로써 ‘본고사 의혹’을 기술적으로 피해가고 있지 않은가!! 하지만 정작 이 문제들에 제대로 답하기 위해서는 꽤 많은 양의 수식이 동원되지 않을 수 없다. 사실은 수리적 풀이 과정이 필요하지만 그렇지 않은 것처럼 보이는 ‘외양’을 취할 수 있다는 것이 이 유형 의 특징이자 ‘미덕(?)’이다. 덕분에 이 유형은 향후 수리 논술에서 논란의 소용돌이를 비껴가며 출제될 수 있고, 이런 이유도 이 유형의 비중이 높아지리란 예측을 정당화하는데 한 몫 하리라 본다.
(3)논리적 분석 및 서술
(03 중앙대 수시)
1. 한 호텔의 2층에 방이 1, 2, 3, 4호실 4개가 있고 현재 모두 손님이 투숙 중이다. 호텔 방침상 어른들의 경우 최대 2명까지 투숙이 가능하다. 다음의 사실로부터 3 호실에 투숙한 어른과 아이의 수를 구하시오. [10점]
(1) 모든 방마다 어른의 수가 아이의 수보다 적지 않다.
(2) 한 방을 제외하고 나머지 방의 사람 수는 모두 홀수이다.
(3) 방 번호가 짝수인 방 중 하나에는 아이가 없다.
(4) 짝수 번호 방에 투숙한 사람의 총수는 4명이다.
(5) 만일 1호실에 아이가 있다면 3호실에도 아이가 있다.
(6) 어른의 총수는 아이들의 총수의 2배이다.
(7) 4호실 사람의 수가 3호실보다 많다.
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(06 동국대 예시)
※ 다음 문제의 답을 구하고 그 이유를 논리적으로 설명하시오.
[문제２] A도시로부터 서쪽에 위치한 B도시로 가는 고속도로에는 9개의 출구가 있는데, 그 출구번호가 동쪽에서 서쪽으로 연속해서 14번에서 22번까지 있다. 모든 홀수 출구번호는 북쪽으로 향해 있으며, 모든 짝수 출구번호는 남쪽으로 향해 있다. 모든 출구는 오로지 하나의 목적지로만 가게 되어 있다.
① C도시로 가는 출구는 D도시로 가는 출구 전의 7번째 출구이다.
② 남쪽으로 향하는 3번째 출구는 E도시로 가는 출구이다.
③ E도시로 가는 출구를 지나 북쪽으로 향해 있는 2번째 출구는 F도시로 가는 출구이다.
④ 17번 출구는 G도시로 가는 출구이다.
⑤ H도시는 남쪽으로 향한 출구를 통해서 갈 수 있다.
⑥ I 도시로 가는 출구는 C도시 출구와 E도시 출구 사이에 위치해 있다.
[문제2-1] 동쪽에서 서쪽으로 나 있는 출구번호의 순서대로 출구도시를 아는 대로 표시하시오. (10점)
[문제2-2] 만약 이 도로의 출구 중 어느 하나의 출구를 통해서 J라는 도시로 나갈 수 있다면 가능한 출구번호는? (10점)
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(4) 수학의 기본 개념에 대한 근원적 이해와 통찰
고대 그리스인들은 다각형의 넓이를 구하기 위하여 다음과 같이 다각형을 삼각형으로 나누어서 이들 삼각형의 넓이를 합하였다.
안경을 만드는 주식회사 펜시글라스에서는 다음과 같은 형태의 안경을 만들기 위하여 필요한 재료들을 구입하여야 한다. 고대 그리스인들의 방법을 응용하여 다음 그림에 나타난 안경알의 넓이를 구하는 방법에 대하여 논술하여라.
딱히 수학의 어느 단원과 맞아떨어지지 않는 문제이다. 도형, 극한 등의 여러 단원에 걸쳐 있는데다 각 단원의 개념을 깊이 있게 이해해야만 풀 수 있는 유형이다. 숫자가 전혀 등장하지 않으니 계산의 필요도 없다. 그러니 수리 논술 문제로 제격이다.
(5) 아이큐 테스트, 퀴즈형
Find the rule for the figure to fill the blanks, and give the added total for the numbers that fill the blanks.
수학적 직관력과 규칙성 파악 능력을 요하는 문제 유형이다. 이런 유형 문제는 자연계 구술 시험에서도 출제 가능성이 있고, 아이큐 테스트나 적성 검사 문제로도 단골 소재가 된다.
(6) 논술형
수리 논술이라면 글자 그대로 ‘수리’ + ‘논술’의 요소를 고루 갖추고 있어야 한다. 논술형 이란 유형이 따로이 존재하는 것이 아니라 수리 논술의 기본은 수리적 생각을 최소한의 논술 형식(주장+근거)에 따라 서술하는 것이기 때문에 이는 모든 수리 논술 문제에 중첩되는 부분이다. 그런데 여러분들은 정작 이 부분을 망각하는 경향이 강해서 강조의 의미로 이 유형을 따로 분류하여 명명한 것뿐이다.
출처 : 블러그 네이버 (링크 주소 참고)
여러분들은 최근 한 번쯤은 수리 논술이니 통합 논술이니 하는 이야기를 들어보셨을 거다. 수리 논술이 향후 입시의 주요 키워드로 부상할 것이라는 다소 호들갑스러운 논조의 신문 기사도 한 번쯤은 직, 간접적으로 접해 보셨을 거다. 그 과정에서, 기존의 그냥 논술이나, 영어 제시문이 딸려 나오는 논술로도 충분히 골치 아팠는데 저건 또 뭔가! 하며 불안감에 치를 떨기도 하셨을 거다.
그러면서도 별 대책 없이 그냥 저냥 학교(또는 학원)만 열심히 다니셨을 거다. 이 글을 읽고 있는 수험생이나 예비 수험생의 98%는 위의 범주에 속할 것이라고 나는 확신한다. 그럼 나머지 2%는? 전략적으로 수리 논술에 잘 대응하고 있을까? 아마, ‘수리 논술’이란 간판을 내걸긴 했지만 사실은 ‘그냥 수학’을 가르치는 학원에서 내 주는, 수능보다 약간 더 어려운 문제들을 풀며 자신이 수리 논술 대비 공부를 하고 있다고 믿는 축이 또 2%의 대부분일 것이다.
이처럼 수리 논술! 하면 혼란, 불안, 과오, 시행착오 등의 불온한 단어가 떠오르는 것이 현 실정이다. 입시 환경 자체가, 수리 논술이란 시험의 실체 자체가 이미 충분히 불안정하고 혼란스럽기 때문이다. 본고사다, 아니다 갑론을박이 한창인 수리 논술의 세계가 궁금한가? 그 정확한 개념과 의미, 전망, 대비방법 등등의 이야기를 듣고 싶은가? 그렇다면 지면을 고정하든가 스크롤 바 근처에는 얼씬도 말든가 하라.
1. 수리 논술의 현재
현재의 수리 논술 문제의 유형은 다음의 여섯 가지로 압축할 수 있다.
1. 본고사형 문제 풀이(35%)
2. 자료 및 데이터 해석과 예측, 추정(25%)
3. 논리적 분석 및 서술(15%)
4. 수학의 기본 개념에 대한 근원적 이해와 통찰(10%)
5. 아이큐 테스트 형 퀴즈(10%)
6. 논술 (5%)
이 순위는 현재까지 출제된 기출 문제의 비중에 따른 것이다. 또한, 어느 대학은 1번 유형의 문제만 주로 출제하고 다른 어느 대학은 주로 3번 유형 위주라는 식으로, 각 유형이 대학별로 독립적으로 출제되지는 않는다. 오히려 한 대학의 수리 논술 문제에는 위 6가지 유형이 한데 ‘버무려져’있다고 보는 편이 정확하다.
물론 이는 문제 ‘유형’ 자체에 충실한 분류일 뿐이다. 문제의 ‘내용’까지 여기에 가미시키면 나 역시 이런 뻔한 얘기를 하지 않을 수 없다.
“실생활과 연관 짓고, 다른 과목(특히 과학. 인문계열은 경제)과도 통합하여 출제하고, 보통 영어 제시문이나 자료가 주어진다.”
이 둘을 종합하면 이런 결론이 나온다.
“수리 논술은 대략 여섯 가지 유형으로 출제되는데 대개의 경우 그 문제들은 실생활과 관련 깊은 내용이고, 통합교과적 지식과 통찰력을 요구하는데다, 주어진 제시문이나 자료 중 상당 부분은 영어이다.”
2. 수리 논술의 변화에 대한 전망
이 중 우리가 주목해야 할 부분은 가장 비중이 높은 1번 유형이다! 교육부에서는 3불 정책(고교등급제 금지, 본고사 금지, 기여 입학제 금지)을 강력하게 고수하고 있고, 이에 대한 대학의 위반이나 반항(?)과 엇비슷한 징후만 슬쩍 보여도 알레르기 반응을 하고 있다. 이런 추세에 전교조와 각종 시민 사회 단체까지 가세하여 ‘상시 감시 체제’를 가동하고 있는 실정이라 본고사로 오해(또는 적발)될 만한 유형의 문제 출제에 대해서는 대학 측도 상당한 부담을 느끼지 않을 수 없어 ‘자기 검열’을 강화하고 있다. 최근 고려대가 올 해 2학기부터 수리 논술을 치르지 않겠다고 발표한 것이 바로 그 강력한 증거이다. 그러나 속단은 아직 이르다. 그 발표에는 이런 부분이 빠진 것일 수도 있으니까.
“(지금까지와 같은 형식의) 수리 논술은 치르지 않겠다.”
여기서 말하는 ‘지금까지와 같은 형식’이란 바로 1번 유형, 즉 본고사형 문제 풀이 유형이다. 그리고, 본고사형 문제란 수능 수리 영역과 비슷하지만 문제 풀이 과정이 더 길고 복잡한, 한마디로 좀 더 어려운 문제를 일컫는다. 좀 더 어려울 뿐, 수능 수리 영역과 대동소이한 문제를 출제한다면 사실 그런 시험을 굳이 실시할 이유가 없다. 적어도 본고사 금지를 강력하게 주장하는 현 입시 체제하에서는. 그런 시험은 본고사로 오해(또는 적발)되기 십상이다. 수리 논술의 선구자격인 고대가 ‘뭣 하러 그딴 사실상의 본고사를 실시하는가?!’ 라는 여론의 압박에 대해 굴복 혹은 전략적 후퇴의 제스추어를 취한 연유가 바로 이것이다. 그렇다면 고대와 유사한 문제 풀이 위주의 수리 논술을 실시해 왔던 여타 대학들도 움찔하지 않을 수 없다. 그 결론은 다음과 같다.
“1번 유형의 비중은 대폭 축소된다. 나머지 유형의 문제들은 비교적 ‘본고사 논란’으로부터 자유로울 수 있다. 당연히 나머지 유형들의 비중이 높아진다.”
필자의 개인적인 견해로는 향후 수리 논술에서 1번 유형의 비중은 10% 이하로 줄어들고, 2,3,4 유형의 비중은 도합 80% 정도로 늘어날 것이다.
3. 도대체 그 유형이란 게 무엇인가?
지금까지 가슴에 확 와 닿지 않는 뜬구름 잡는 듯한 이야기를 잘 견뎌주었다. 이젠 각 유형에 해당하는 실제 기출문제의 면면을 살펴보자.
(1) 본고사형 문제 풀이 유형
(05고대 수시)
y = x 제곱 위의 한 점과 (5,0)에서 반지름이 1인 원 위의 점 사이의 거리의 최소값을 구하시오.
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(06이대 예시 논술)
명의 학생 에 대하여, 아래와 같은 규칙
에 의해 만들어지는 정사각행렬 을 관계행렬이라 하고, 을 2단계 관계행렬이라 한다. 또한, 가 를 좋아하고, 가 를 좋아하는 경우, 와 를 친구라고 정의한다.
[3~4]
3. 4명의 학생들에 대한 관계행렬이 아래와 같이 주어져 있다.
이때, 2단계 관계행렬 을 구하고, 네 학생에 대하여 대각성분 가 학생 의 친구의 수와 서로 같음을 보이시오.[10점]
4. 명의 학생들에 대한 임의의 관계행렬 에 대하여, 2단계 관계행렬 의 대각성분을 모두 합한 것은 항상 짝수가 됨을 설명하시오.[10점]
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이처럼 척 보기에 우리가 배운 수학의 어느 단원에서 출제되었는가를 어렴풋이나마 알 수 있다면 그건 곧 문제 풀이 중심 유형이다. 향후 수시 논술에서 이런 유형의 문제 비중은 아무래도 대폭 축소될 수밖에 없다. 참고로 수시 논술 문제는 거의, 위 이대 문제처럼 한 문항에 두 서 너 개의 문제가 딸려 나오는 ‘세트 문항’형식으로 출제된다. 이 경우 각각의 문제들은 독립적인 성격을 띠지 않는다. 상호 간에 깊은 연관성을 갖는다. 하지만 3번을 못 푼다고 해서 1번이나 2번을 반드시 못 푸는 것은 아니다. 하지만 1번을 못 푼다면 2,3번은 거의 못 푼다고 보아야 한다. 다시 말하면, 1번 문제는 2번 문제를 풀기 위한, 또 2번 문제는 3번 문제를 풀기 위한 중간 지점이라는 얘기다. 곧바로 3번을 풀라고 해 버리면 너무 어려우니까 1번을 풀어야 2번을 풀 수 있고, 또 2번에 대한 답을 생각해야만 3번을 풀 수 있다는 ‘힌트’를 주고 있는 것으로 이해해도 좋다. 따지고 보면 이런 식의 문항 구성은 전혀 낯선 것이 아니다. 그 유명한 ‘수학의 정석’ 기본 문제가 죄다 이런 식으로 되어 있지 않은가?!!
(2) 자료 및 데이터 해석과 예측, 추정 유형
(06 이대 모의 논술)
[4-6] 경제활동인구는 취업자와 실업자로 구분되고, 실업률은 경제활동인구 중 실업자의 비율을 말한다. 아래 표는 취업자를 5가지 유형으로 구분하여, 전체 취업자 중 2005년 2월 기준 각 유형별 취업자의 구성비와 각 유형별 취업자 수의 2005년 2월과 3월 사이 증가율을 나타낸 자료이다.
취업 유형별 취업자 동향 분석 (단위: %)
취업유형
유형별 취업자 구성비
(2005년 2월 기준)
유형별 취업자 수 증가율
(2005년 2월~3월 사이)
자영업
27
1
가족근로
6
8
상용근로
35
1
임시근로
22
1
일용근로
10
8
전체
100
4. 2005년 2월 기준 우리나라 경제활동인구는 2300만명이고 실업률은 4%이었다고 한다. 위의 표에 주어진 자료를 이용하여, 2005년도 2월 기준 일용근로자의 수를 찾는 방법을 서술하시오.
5. 2005년 2월~3월 사이 취업자 수의 증가율은 으로 정의된다. 위의 표에 주어진 각 유형별 취업자 수 증가율을 이용하여, 전체 취업자 수 증가율 을 구하는 방법을 논하시오.
6. 2005년 2월~3월 사이 새로 취업한 사람들에게 가장 많은 일자리를 제공한 취업유형을 위 표에 주어진 자료만으로는 판단할 수 없음을 설명하시오.
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이 유형이란 게 구체적으로 어떤 건지 감 잡았을 줄로 믿는다. 노파심에서 몇 마디 설명을 덧붙이겠다. 수치가 등장하는 데이터가 제시되었다. 그런데 이 데이터 자체의 성격은 다분히 사회과학적이다. 이런 점에서 이 문제는 일단 통합교과적이고, 통합된 교과가 고등학교에서 배우는 사회과에 해당하기 때문에 이런 유형은 인문계열에서도 충분히 출제될 수 있다. 각 문제의 마지막 부분에 주목하자! ‘서술하시오.’ ‘증가율 R을 구하는 방법을 논하시오.’ ‘설명하시오.’라는 서술어로 끝맺음으로써 마치 수리적 계산 과정이 전혀 필요 없는 문제로 보임으로써 ‘본고사 의혹’을 기술적으로 피해가고 있지 않은가!! 하지만 정작 이 문제들에 제대로 답하기 위해서는 꽤 많은 양의 수식이 동원되지 않을 수 없다. 사실은 수리적 풀이 과정이 필요하지만 그렇지 않은 것처럼 보이는 ‘외양’을 취할 수 있다는 것이 이 유형 의 특징이자 ‘미덕(?)’이다. 덕분에 이 유형은 향후 수리 논술에서 논란의 소용돌이를 비껴가며 출제될 수 있고, 이런 이유도 이 유형의 비중이 높아지리란 예측을 정당화하는데 한 몫 하리라 본다.
(3)논리적 분석 및 서술
(03 중앙대 수시)
1. 한 호텔의 2층에 방이 1, 2, 3, 4호실 4개가 있고 현재 모두 손님이 투숙 중이다. 호텔 방침상 어른들의 경우 최대 2명까지 투숙이 가능하다. 다음의 사실로부터 3 호실에 투숙한 어른과 아이의 수를 구하시오. [10점]
(1) 모든 방마다 어른의 수가 아이의 수보다 적지 않다.
(2) 한 방을 제외하고 나머지 방의 사람 수는 모두 홀수이다.
(3) 방 번호가 짝수인 방 중 하나에는 아이가 없다.
(4) 짝수 번호 방에 투숙한 사람의 총수는 4명이다.
(5) 만일 1호실에 아이가 있다면 3호실에도 아이가 있다.
(6) 어른의 총수는 아이들의 총수의 2배이다.
(7) 4호실 사람의 수가 3호실보다 많다.
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(06 동국대 예시)
※ 다음 문제의 답을 구하고 그 이유를 논리적으로 설명하시오.
[문제２] A도시로부터 서쪽에 위치한 B도시로 가는 고속도로에는 9개의 출구가 있는데, 그 출구번호가 동쪽에서 서쪽으로 연속해서 14번에서 22번까지 있다. 모든 홀수 출구번호는 북쪽으로 향해 있으며, 모든 짝수 출구번호는 남쪽으로 향해 있다. 모든 출구는 오로지 하나의 목적지로만 가게 되어 있다.
① C도시로 가는 출구는 D도시로 가는 출구 전의 7번째 출구이다.
② 남쪽으로 향하는 3번째 출구는 E도시로 가는 출구이다.
③ E도시로 가는 출구를 지나 북쪽으로 향해 있는 2번째 출구는 F도시로 가는 출구이다.
④ 17번 출구는 G도시로 가는 출구이다.
⑤ H도시는 남쪽으로 향한 출구를 통해서 갈 수 있다.
⑥ I 도시로 가는 출구는 C도시 출구와 E도시 출구 사이에 위치해 있다.
[문제2-1] 동쪽에서 서쪽으로 나 있는 출구번호의 순서대로 출구도시를 아는 대로 표시하시오. (10점)
[문제2-2] 만약 이 도로의 출구 중 어느 하나의 출구를 통해서 J라는 도시로 나갈 수 있다면 가능한 출구번호는? (10점)
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(4) 수학의 기본 개념에 대한 근원적 이해와 통찰
고대 그리스인들은 다각형의 넓이를 구하기 위하여 다음과 같이 다각형을 삼각형으로 나누어서 이들 삼각형의 넓이를 합하였다.
안경을 만드는 주식회사 펜시글라스에서는 다음과 같은 형태의 안경을 만들기 위하여 필요한 재료들을 구입하여야 한다. 고대 그리스인들의 방법을 응용하여 다음 그림에 나타난 안경알의 넓이를 구하는 방법에 대하여 논술하여라.
딱히 수학의 어느 단원과 맞아떨어지지 않는 문제이다. 도형, 극한 등의 여러 단원에 걸쳐 있는데다 각 단원의 개념을 깊이 있게 이해해야만 풀 수 있는 유형이다. 숫자가 전혀 등장하지 않으니 계산의 필요도 없다. 그러니 수리 논술 문제로 제격이다.
(5) 아이큐 테스트, 퀴즈형
Find the rule for the figure to fill the blanks, and give the added total for the numbers that fill the blanks.
수학적 직관력과 규칙성 파악 능력을 요하는 문제 유형이다. 이런 유형 문제는 자연계 구술 시험에서도 출제 가능성이 있고, 아이큐 테스트나 적성 검사 문제로도 단골 소재가 된다.
(6) 논술형
수리 논술이라면 글자 그대로 ‘수리’ + ‘논술’의 요소를 고루 갖추고 있어야 한다. 논술형 이란 유형이 따로이 존재하는 것이 아니라 수리 논술의 기본은 수리적 생각을 최소한의 논술 형식(주장+근거)에 따라 서술하는 것이기 때문에 이는 모든 수리 논술 문제에 중첩되는 부분이다. 그런데 여러분들은 정작 이 부분을 망각하는 경향이 강해서 강조의 의미로 이 유형을 따로 분류하여 명명한 것뿐이다.
출처 : 블러그 네이버 (링크 주소 참고)
