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고등수학
2013.06.30 05:09

등식의 성질에서요

조회 수 3353 추천 수 0 댓글 4
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문제 레벨 고등수학(수능포함)

gif.latex?x_%7Bn+1%7D+y_%7Bn&p 

여기서 허수랑 실수랑 구분해서

gif.latex?x_%7Bn+1%7D%3D%28x_%7Bn%7    ,  gif.latex?y_%7Bn+1%7Di%3D%28%5Csqrt 이렇게 두개로 나눠질수가 있나요???

 만약에 된다면 왜그런지 설명도 좀 해주세요,,...ㅎ




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    나그네 2013.07.18 08:51
    상등이 되기때문이죠.
    정확한 의미는 절대 실수*i 는 실수가 될 수 없다. 실수가 0이 아니고서는...
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    꽁오지 2013.07.21 00:56
    실수에 대한 정확한 정보가 주어지면 허수의 상등에 의해서 가능합니다. ^^
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    찌니쭈니 2013.09.28 22:36
    질의하신 이유가 상세히 나와야 될 듯 합니다. 기본적인 실수부와 허수부의 문제제기는 아닌것 같아서요. 일반적으로는 윗 분들이 말씀하신 상등의 개념인데...이외에 더 있을듯 하네요^^
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    수학사랑연구소 2014.02.04 11:57

    두 실수 a, b에 대해서 a+bi=0 식을 만족하는 실수 a, b는 무엇일까요?

    b*i 는 실수가 되기 위해서는 b=0 이어야 한다. 

    왜냐하면 a의 덧셈에 대한 역원은 -a 이다. 

    즉 a+x=0 일때 x는 a에 대한 덧셈의 역원이므로 x=-a 이다. 

    그래서 bi=-a 이다. 즉 b*i 는 실수 이어야 한다. (a가 실수이므로)

    하지만 어떤 실수도 i 곱해서 실수가 나올 수 없다. 단, b=0이면 b*i=0*i =0 이 된다. 


    즉, b=0 일때 실수가 된다. b*i=0 이므로 a 도 0 이 된다. 


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