10-가 기본정석 실수체계 연습문제 3-4

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  * 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요.

① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요? 고교수학

② 학년은 어떻게 되나요? 고1

③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요? 약 기본개념?

문제: 집합S 가 연산 *에 관하여 닫혀 있고, 연산 * 에 대하여 항등원이 존재하며 다음 법칙을 만족 시킨다고 한다.
(x*z)*(y*w)=(x*y)*(z*w) (x,y,z 는 집합S의 원소)

여기서 교환법칙이 성립 하라는것을 증명 하라는데요..  
풀이가
임의의 x,y가 집합S의 부분집합에 대하여

  x*y=(e*x)*(y*e)
     =(e*y)*(x*e)=y*x

가 풀이 과정 인데.  이해가 잘 안가는데 좀 간단히 설명좀 해주세요...