1. 일반적인 사각형의 넓이를 구하기 위해서는 사각형의 두 대각선의 길이와 그 두 대각선의 사잇각을 구하면 S=1/2absinC(S는 넓이 a,b는 두 대각선의 길이 C는 사잇각의 크기)로 넓이를 구할 수 있죠
>>>증명하려면 대각선에 평행한 직선을 사각형의 각 꼭지점에서 그으면 원래 사각형의 두배가 되는평행사변형이 만들어지는 걸 알 수있죠^^ 그럼 그 평행사변형의 넓이의 반이 원래 사각형의 넓이가 되겠네요^^
그리고 평행사변형의 넓이를 구하기 위해서는 평행사변형ABCD에서 AB,BC의 길이와 각 ABC의 크기를 알면 됩니다ㅋ 그러니까 마주보는 두 변이 아닌 붙어있는 두 변과 그 사잇각의 크기를 알면 S=absinC(S는 넓이 a,b는 두 변의 길이 C는 사잇각의 크기)로 넓이를 구할 수 있죠
>>>증명하려면 평행사변형을 대각선 하나로 쪼개보면 돼요 그럼 한 쪽 삼각형의 넓이를 구할 수 있죠 그리고 쪼개진 두개의 삼각형은 넓이가 같으니까 1/2absinC곱하기2하면 나오죠ㅎㅎ
그런데 이 문제는 좀 이상하네요;; 두 대각선의 길이와 사잇각이 아닌 엉뚱한 곳의 각...;;문제가 잘못된듯 하네요^^
2. cos(A+B)=-cosC(왜냐하면요! 삼각형의 모든 내각의 합은 180이라는 것을 이용하면 되요)
그럼 계산해보면 cosC=1/루트2 가 나오네요 그럼 sinC=1/루트2 가 나와요 ㅋ
그리고 a(BC)=8 b(AC)=6 이니깐 삼각형의 넓이 구하는 공식S=1/2absinx을 써서 24루트2가 나오네요 ㅋㅋ
(루트를 쓰는 방법을 몰라서 한글로 썼어요;; ㅈㅅ)
3. 이것도 문제가 쫌;;;
문제를 잘못 설명하셨거나;; 하신거같은데=ㅅ=
삼각형 COB는 직각 삼각형이고 한 점이 원의 중심인거 같은데 그럼 넓이가 1/2여야죠=ㅅ=
어떻게 루트3/4가 나오는지...- _-ㅋㅋㅋ 문제 잘못됐거나 설명 잘못하신거에요 ㅎ
아님 제가 이해를...ㅡ _ㅡㅋㅋㅋㅋ
4.이건 숫자가 좀 더럽게 나올거 같네요=ㅅ= 삼각형 변의 길이에 루트가 있어서;;; 풀이방법만 제시해요
헤론의 공식 S=루트[s(s-a)(s-b)(s-c)]>>>대괄호 안에 있는건 루트에 포함되어있단겁니다 ㅎ>>>를 사용하거나 코싸인 2법칙을 써서 코사인 값 구하고 거기서 또 사인값 구한 다음에 양변 길이 아니까 넓이 구해요~!!! 그리고 내접원의 반지름이 r이라고 할떄 삼각형의 넓이는 S=r/2(a+b+c)하면 됩니다
>>>증명은 내접원에서 삼각형의 각 변에 수선을 그어보면 하나의 삼각형이 세개로 나누어지는데 그 세개의 삼각형의 넓이를 각각 구해서 더하면 나와요 ㅋ
루트[s(s-a)(s-b)(s-c)]=r/2(a+b+c)>>>이 방정식을 풀면 될거 같네요
5. 삼각형의 외접원과 내접원의 길이를 각각R,r이라고 할떄 삼각형의 넓이는S=abc/4R=r/2(a+b+c)입니다.>>>내접원의 반지름의 길이를 알때 삼각형의 넓이는 위에서 했구요 abc/4R은요! 1번에서 했던S=1/2absinC에서 사인 법칙으로 sinC=a/2R로 바꾸면 S=abc/4R가 나옵니다.ㅎㅎ 그리고 정삼각형의 넓이 구하는 공식은 중학교떄 배웠죠 S=루트3/4a^2(a는 정삼각형의 한 변의 길이)>>>따로 증명은 안할게요그러면! 루트3/4a^2=abc/4R , 루트3/4a^2=r/2(a+b+c) 이 두개의 방정식을 풀면 r,R의 값을 구할 수 있겠네요 R=2루트3/3 , r=루트3/3 이 나와요 ㅋㅋㅋ
고등수학
2007.12.23 04:06
[re] 삼각함수..
조회 수 2282 추천 수 0 댓글 1
in_ok.gif
번호 | 분류 | 제목 | 글쓴이 | 날짜 | 조회 수 |
---|---|---|---|---|---|
공지 | etc | 답변이 있어도 추가로 가능(3개까지 대글가능). 부실한 답변이나 명확한 답이 아닌 경우 1 | 관리자 | 2012.05.04 | 23385 |
공지 | etc | 수학 질문할때 수식때문에 고민되고, 의사전달이 잘 안되죠. 수식 간단하게 만드는 법 2 | 수학사랑연구소 | 2010.05.19 | 33233 |
공지 | etc | 질문 100점/답변(댓글)200점/그림파일100점/조회5점/추천10점 부여/다양한 답변가능 4 | 수학사랑연구소 | 2008.12.05 | 26332 |
공지 | 퍼즐 | 퍼즐, 창의성, 논리학, 게임이론 등 향후 영재성판별검사 대비 | 수학사랑 | 2006.07.11 | 32549 |
공지 | 기타 | [급공지]수학외 질문시 포인트 감점 및 경고조치 !! 3 | 수학사랑 | 2006.03.22 | 29004 |
공지 | 기타 | 질문 내용에 관련된 제목으로 기입 그렇지 않으면 삭제하겠습니다. 2 | 수학사랑 | 2006.03.01 | 30479 |
100 | 고등수학 | 함수문제인데요.. 1 | 류이 | 2007.11.15 | 1706 |
99 | 고등수학 | 개념 설명좀.. 1 | 김대성 | 2006.02.23 | 1708 |
98 | 고등수학 | 닫혀있다, 닫혀있지 않다. 1 | 노상현 | 2007.11.15 | 1713 |
97 | 고등수학 | 기하 문제(도형) 설명해주세요 1 | 하늘 | 2006.06.10 | 1723 |
96 | 고등수학 | 기준점을 중심으로 1.5도 회전하였을경우 A점이 B점으로 이동 되었다 B점의 위치는 2 | 김지민 | 2006.11.27 | 1724 |
95 | 고등수학 | 질문이요! 3 | 초록 | 2006.02.12 | 1728 |
94 | 고등수학 | 확률 문제... | 하늘 | 2007.10.24 | 1729 |
93 | 고등수학 | 확률 문제인데요 ㅠㅠ 4 | 니뽄몽키 | 2008.11.28 | 1732 |
92 | 고등수학 | R,L 직렬회로에서 위상차를 알때 L값 구하는 방법을 알고 싶습니다. | 박준남 | 2009.03.10 | 1739 |
91 | 고등수학 | 또질문이요! 4 | 초록 | 2006.02.16 | 1748 |
90 | 고등수학 | 이항정리 1 | 노상현 | 2007.11.14 | 1748 |
89 | 고등수학 | 3차 방정식의 근을 구하는 문제 1 | 김영태 | 2006.02.28 | 1757 |
88 | 고등수학 | 확률 2문제만 쫌 풀어주세요 ㅜㅜㅜㅜ 3 | 확률쫌 | 2009.07.02 | 1762 |
87 | 고등수학 | 곡선에 대한 넓이 구하는 문제좀 알려주세요!! 2 | 김상미 | 2006.11.26 | 1772 |
86 | 고등수학 | y'=2sec2y 적분 부탁드립니다. | 김희경 | 2007.03.23 | 1786 |
85 | 고등수학 | 지수로그함수질문입니다 1 | 몽상아 | 2008.10.07 | 1787 |
84 | 고등수학 | 고교 수학 수1 확률 2 | naiva | 2006.07.01 | 1791 |
83 | 고등수학 | y'=(x+2)y^2=0 적분 도와주세요!수정했습니다.^^ 2 | 김희경 | 2007.03.23 | 1792 |
82 | 고등수학 | 집합연산 문제 ! 2 | 솔잎 | 2009.04.03 | 1792 |
81 | 고등수학 | f를 g(x)=u에 대해 미분함...이 무슨말인지 가르쳐주세요 1 | H군 | 2007.02.05 | 1793 |