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(1) 그림처럼 임의의 두 직선이 어느 것도 나란하게 있지 않으면 교점의 개수는 최대가 됩니다.

(그림은 첨부한 한글 문서에 있습니다.)
즉  X축에서 선택한 두 점과  Y축에서 선택한 두 점이 항상 1사분면에서 교차하는 상황입니다.

₅ C₂ * ₁₀ C₂ = 450

(2) 세 자리 수를 만들었을 때, 어느 한 숫자가 같은 자리에 몇 번 쓰이는지 조사합니다.

일의 자리에 1을 고정시키면 앞의 두 자리 숫자를 구성하는 방법이 4 * 3 이므로 일의 자리에 1은 12번 쓰입니다.

다른 숫자들도 모두 같은 횟수로 쓰입니다.

따라서 일의 자리의  숫자의 합은 (1+2+3+4+5) * 12 = 180 

십의 자리의 합은  180 * 10 = 1800 

백의 자리의 숫자의 합은 180 * 100 = 18000 

모두 더하면 19980입니다.  
아래표는 백의 자리에 1을 고정시킨 경우를 예로 보인것입니다.