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a_n = 3 +(n-1)*d
A=(3-d)n + 1/2 n(n+1)

문제가 b/a가 아니라 B/A인것 같습니다.
B/A =K(일정하기때문에)
B=kA=k(3-d)n + k/2 n(n+1)
B'=k(3-d)(n-1)+ k/2 (n-1)n (B' 는 B-bn)
B-B'=k/2 n*2 +k(3-d) =bn
bn= kn+k(3-d)

b1/a1 =k 이므로 b1=3k=k+k(3-d)
k=d
(b1+b2)/(a1+a2)= (3k+2k+k(3-k)) / (3+3+(2-1)*k) = ( 8k -k^2 )/(k+6) =k (일정)
그래서 8k - k^2 =k^2 +6k
k=0 또는 1 (k=d 이고, d 이 0이 아니므로 k도 0이 아니다)
k=1
an=3+(n-1) 이고 a10=3+9=12

쉬운 문제인것 같은데 어렵게 설명한것 같네요.
더 쉬운 방법있으면 리플!!!