x3+ax2+2x-1, x3+bx2+1의 최대공약수가 이차식일 때, a,b의 값을 구하여라.
라는 문제좀 알려주세요
개념원리 확인체크 문제인데요
답지에
두 다항식의 합,차 속에 최대공약수가 포함되어있다.
(1) 두 다항식을 더하면
2x^3+(a+b)x^2+2x=x{2x^2+(a+b)x+2}
(2) 두 다항식을 빼변
(a-b)x^2+2x-2
그런데 문제의 조건에서 최대공약수는 이차식이므로
2x^2+(a+b)x+2=k{(a-b)x^2+2x-2}
k(a-b)=2, 2k=a+b, -2k=2
따라서 k=-1
따라서 a=-2, b=0
이렇게 되어있습니다.밑줄친 부분이 이해가 안가요
가르쳐 주세요~
답변이 있어도 추가로 가능(3개까지 대글가능). 부실한 답변이나 명확한 답이 아닌 경우
수학 질문할때 수식때문에 고민되고, 의사전달이 잘 안되죠. 수식 간단하게 만드는 법
질문 100점/답변(댓글)200점/그림파일100점/조회5점/추천10점 부여/다양한 답변가능
퍼즐, 창의성, 논리학, 게임이론 등 향후 영재성판별검사 대비
[급공지]수학외 질문시 포인트 감점 및 경고조치 !!
질문 내용에 관련된 제목으로 기입 그렇지 않으면 삭제하겠습니다.
원과 직선사이의 거리?
등식의 성질에서요
고 1 하 : 함수 문제 7개
두 점 사이의 거리 구하기
문제 풀어주세요
문제좀 풀어주세요ㅠㅠㅠ
삼각함수 cos(a+b) 의 전개식?
역함수 존재 여부, 존재한다면...역함수를 구하시오.
제곱근 풀이법중에서...
삼각방정식질문요
삼각형 두 변의 길이를 알 때 사이각 구하기
문제가 어렵습니다. 풀이부탁합니다.
급합니다.풀이부탁합니다.
수학 문제 풀이 부탁드려요
기하학적확률문제 질문이요.
[경우의수]경우의 수 2문제
[경우의 수]가르쳐주세요 ㅠㅠ
심화미적 삼각함수 문제 풀어주세요 ! ㅠㅠㅠ
항등원과 역원 개념에 대한 질문
최대공약수
Copyright © 2000. 수학사랑 - All Rights Reserved. E-mail : master(at)mathlove.biz
abcXYZ, 세종대왕,1234
abcXYZ, 세종대왕,1234
합과 차에 최대공약수가 포함된다는 사실은 이해가 되신다면
문제에 최대공약수가 2차식이라고 주어졌는데 두식의 합차가 2차식이므로 두식의 합이나 차에 상수k를 곱하면 두 수는 같게 되는것이죠~
A일차식*최대공약수(2차식) + B일차식*최대공약수(2차식) = 최대공약수*(A일차식+B일차식)
A일차식*최대공약수(2차식) - B일차식*최대공약수(2차식) = 최대공약수*(A일차식 - B일차식)
두수의 합차에는 최대공약수 포함~
결국 (A일차식+B일차식)과 (A일차식 - B일차식)은 상수
왜냐하면 합차 계산결과 둘다 2차식이 나왔는데 최대공약수 또한 2차식이므로 위의 두식은 상수~
그래서 두 합차계산결과를 같게 만들려면 한쪽에 상수k를 곱해주면 같아짐~