계단을 올라가는 방법의 개수를 구하는 방법은 비보나치 수열을 사용하는 방법이 가장 일반적인것 같습니다. 지금 계단의 수가 12개(별루 크지 않는 숫자)라서 3a*2b*c=12의 음아닌 정수해의 방법으로 구할수 있지만 숫자가 커져서 한 200쯤 되면 구하기가 만만치 않을것 같네요
일반항으로 유도해 보면...n번째 계단에 도달할 수 있는 방법의 수를 a(n)이라고 하면
n+1번째 계단에 도달할 수 있는 방법은 n번째 계단을 밝고 가는 방법과 n-1번째 계단을 밝고
가는 방법 두가지로 나눌 수 있고 일반항으로 쓰면 a(n+1)=a(n)+a(n-1) 로 나타낼 수 있는데
이건 비보나치 수열이라는 걸 아실꺼에요...비보나치 수열의 일반항을 구해서 풀면 숫자가
아주 커지더라도 무난히 구하실 수 있을 듯 합니다.
일반항으로 유도해 보면...n번째 계단에 도달할 수 있는 방법의 수를 a(n)이라고 하면
n+1번째 계단에 도달할 수 있는 방법은 n번째 계단을 밝고 가는 방법과 n-1번째 계단을 밝고
가는 방법 두가지로 나눌 수 있고 일반항으로 쓰면 a(n+1)=a(n)+a(n-1) 로 나타낼 수 있는데
이건 비보나치 수열이라는 걸 아실꺼에요...비보나치 수열의 일반항을 구해서 풀면 숫자가
아주 커지더라도 무난히 구하실 수 있을 듯 합니다.