[re] 도형 경시 정사각형의 한변의 길이 구하는 문제

in_ing.gif>   >  * 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요. > >① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요? >고교수학 >② 학년은 어떻게 되나요? >1 >③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요? >경시 > >어떤 정사각형이 있습니다 > >그내부에서 한점 p  를 잡았을때 >꼭지점a 에서 그점까지의 길이가 1 >b에서의 길이가 2 >c에서의 길이가 3 일때 이 정사각형의 한변의 길이를 어떻게 구하나요? >     >  * 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요. > >① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요? > >② 학년은 어떻게 되나요? > >③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요? > >     >  * 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요. > >① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요? > >② 학년은 어떻게 되나요? > >③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요? > >   


정사각형ABCD에서 점 B를 중심으로 삼각형 ABP를 회전하여 BA가 BC와 일치하도록 잡고 P의 이동한 점을 P'라 하자.90도 회전 하였으므로 각PBP'=90, BP=BP' 이므로 PP'=2 root(2)
삼각형 PP'C 에서 1^2+ {2root(2)}^2=3^2 이므로 삼각형 PP'C는 각 PP'C=90 인 직각 삼각형이다.
따라서 각 BP'C=135
삼각형 BP'C에 코싸인 제2법칙을 적용하면 BC의 길이를 구할수 있습니다.
BC^2=1^2+2^2-2*1*2*cos(135)=5+2root(2)
따라서 BC=root{ 5+2root(2) }