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in_ok.gif><< 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요. >> >

① 질문내용은 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요? 해당사항 없음

>

② 질문내용이 몇학년에 해당되나요? 초중일것 같음

>

③ 질문내용의 난이도가 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?  논리

서랍안에 흰색과 검은색의 10켤레 양말이 있다.
같은 색의 양말을 적어도 두컬레 꺼내기 위해서는 몇개의 양말을 꺼내야 하는가??

<< 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요. >>

① 질문내용은 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?초등수학
② 질문내용이 몇학년에 해당되나요? 5-6학년
③ 질문내용의 난이도가 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?수행평가

서랍안 ( 흰색o  1켤레 일때 검은색 ㅣㅣㅣㅣㅣㅣㅣㅣㅣ 9켤레  ---> 6개
             흰색oo 2켤레 일때 검은색 ㅣㅣㅣㅣㅣㅣㅣㅣ  8켤레  ---> 7개
             흰색ooo  3켤레 일때 검은색 ㅣㅣㅣㅣㅣㅣㅣ  7켤레  ---> 7개
             흰색oooo 4켤레 일때 검은색 ㅣㅣㅣㅣㅣㅣ  6켤레  ---> 7개
             흰색 5켤레 일때 검은색 5켤레  ---> 7개
             흰색 6켤레 일때 검은색 4켤레  ---> 7개
              흰색 7켤레 일때 검은색 3켤레  ---> 7개
               흰색 8켤레 일때 검은색 2켤레  ---> 7개
                흰색 9켤레 일때 검은색 2켤레   ---> 6개                             )
그러므로,  같은 색의 양말을 적어도 두컬레 꺼내기 위해서는 7개의 양말을 꺼내야 한다





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  • ?
    김상근 2008.04.11 15:58
    이와 같은 형태의 문제를 서랍의 원리=비둘기집의 원리=디리클레의 방나누기 원리라고 하는데요
    풀이는~
    일단 흰색과 검은색의 두종류의 양말이 있으므로 종류만큼의 가상의 두개의 방 또는 두개의 서랍을 만듬니다. 그리고 가장 운이 나쁜 경우를 전제로 하고 풀어야 합니다.
    첫째번에 흰색의 양말을 꺼냈다면 - 가상의 첫째방은 흰색양말의 방이라 가정
    둘째번에 검정색 양말을 꺼냈다면 - 가상의 둘째방은 검정색양말의 방이라 가정
    그럼 세번째 꺼낸건 둘 중하나 이므로 세번만에 한켤레의 양말이 만들어짐과 동시에 방이 하나 비게 됨니다. 가장 운이 나쁜경우를 생각하므로 네번째 꺼낸건 현재 한 짝나와 있는 색의 양말이 아님니다.
    네번째로 다시 두개 의 방이 모두 채워졌으므로 다섯번째는 어떤 걸 꺼내도 한켤레가 만들어 집니다. 최초 한켤레가 만들어 지기 위해선 3번을 꺼내야 하고 그 다음부터는 2번을 꺼내면 한켤레가 만드어 짐니다.
    이와 같은 계산으로 (최초 방수+1)+2=5번


    예) 빨,주,노,초,파,남,보 7가지색의 양말 10켤레가 한상자안에 섞여있을 경우 5켤레를 만들기 위해선
    8+2+2+2+2=16번

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