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수학사랑연구소2014.02.04 11:57

두 실수 a, b에 대해서 a+bi=0 식을 만족하는 실수 a, b는 무엇일까요?

b*i 는 실수가 되기 위해서는 b=0 이어야 한다. 

왜냐하면 a의 덧셈에 대한 역원은 -a 이다. 

즉 a+x=0 일때 x는 a에 대한 덧셈의 역원이므로 x=-a 이다. 

그래서 bi=-a 이다. 즉 b*i 는 실수 이어야 한다. (a가 실수이므로)

하지만 어떤 실수도 i 곱해서 실수가 나올 수 없다. 단, b=0이면 b*i=0*i =0 이 된다. 


즉, b=0 일때 실수가 된다. b*i=0 이므로 a 도 0 이 된다. 

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