in_ok.gif<< 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요. >>
① 질문내용은 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요? 고교수학
② 질문내용이 몇학년에 해당되나요?3학년(잘모르겠어요)
③ 질문내용의 난이도가 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요? 경시
문제> 세계 다이아몬드의 시세는 미국 뉴욕에서 발간되는 주간지 Rapaport Diamond Report에 근거한다. 2007년
의 최종가격은 위의 표와 같다. 이 데이터를 이용하면 크기에 따른 다이아몬드의 가격을 추정할 수 있는 식을 만들
려면 어떻게 해야하는지 식을 구하시오.
(힌트) 가로축을 size 세로축을 가격($)로 잡았을때 그래프는 무질서하게 나온다 그러나 각각 log를 해주면 간단한
그래프가 나와 예측을 쉽게할수 있다.
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x캐럿 보석의 캐럿당 달러가 y라고 하면
log y=log x + 3.762232
log y=log x + 5784.048
log y=log 5784.048x
따라서 y=5784.048x
보석의 가격이 xy이니까
price=5784.048x^2입니다.
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이 공식을 통한 예측값은
0.5g=1446.012
1.0g=5784.048
1.5g=13014.108
2.0g=23136.192
3.0g=52056.432
5.0g=144601.2
입니다. 그다지 정확하지는 않네요. -
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이것은 nonlinear system을 풀어야 하는 문제 같은데
이게 정말 고등수준 맞나요???
로그로 해도 근사치만 나올 것 같은데...
이것 푸는 사람에게 포인트를 많이 주면 좋을 듯합니다.