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고등수학
2007.11.15 01:21

함수문제인데요..

조회 수 1706 추천 수 0 댓글 1
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in_ok.gif<< 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요. >>

① 질문내용은 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요? 고교수학


② 질문내용이 몇학년에 해당되나요? 고1


③ 질문내용의 난이도가 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요? 잘 모르겠어요.

1. 두 함수 f(x)=|2x-5|-2, g(x)=x^2+2x-1에 대하여 1≤x≤3 의 범위에서 합성함수 (g(f(x))의 최대값은?

2. 함수 y=f(x)의 그래프가 그림과 같을 때, 함수 f(f(x))=0의 서로 다른 실근의 개수는?
(그래프는 a가 0보다 크고 꼭지점이 (1,-2) 이고, (-2,0) (4,0) 을 지납니다.

3. x에 대한 이차방정식 x^2-2ax+4=0의 근이 모두 1보다 클 때, a의 값이 될 수 있는것은?

4. 부등식 x^2-3x≤0 을 만족하는 모든 실수 x가 항상 부등식 x^2-2x+a<0 을 만족하는 상수 a의 값의 범위는?

5. 함수 y=f(x) 의 그래프가 그림과 같을 때 -1<x<3 에서 부등식 f(f(x))>f(x)의 해는?

(그래프는 아래로 볼록이예요. a가 0보다 크고, 꼭지점이 (1,-1) 이고, x가 -1일 때 y가 3이고, x가 3일 때 y가 3입니다. (2,0) 과 (0,0) 을 지나는 거 같아요.)

너무 많이 여쭤봐서 죄송합니다.
시험이 얼마 안 남아서요...ㅠ_ㅠ





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    문샘 2008.04.11 15:58
    1. f(x)의 범위를 먼저 구하고 그 범위에서 g(x)의 범위를 구하면 됩니다.
    -2<= f(x) <= 1 이고 이 범위에서 g(x)를 구하세요.


    2. 그림이 없네요.


    3. 판별식 >=0 이고 대칭축이 1보다 크고, 1을 대입했을때 그 값이 0보다 커야 합니다.


    4. 주어진 앞의 식은 0<=x<=3이고 0과 3을 대입했을때 두번째식이 0보다 작으면 됩니다.

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