이차정사각행렬 A, X에 대하여 AX=E 이면 A의 역행렬은 X이다.여기서 (A+3E)의 역행렬을 구하려면 (A+3E)X=E 로 놓고 X의 값을 구해야한다근데 조건에서 A^2 =A, B=-A 이므로 X는 B와 E를 이용해서 나타낼 수 있다. (A+3E)(aB+bE)=E 로 놓고 전개하여 정리하면b= 1/3 , a= 1/12따라서 X=1/12 B + 1/3E = -1/12A+1/3E
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이차정사각행렬 A, X에 대하여 AX=E 이면 A의 역행렬은 X이다.
여기서 (A+3E)의 역행렬을 구하려면 (A+3E)X=E 로 놓고 X의 값을 구해야한다
근데 조건에서 A^2 =A, B=-A 이므로 X는 B와 E를 이용해서 나타낼 수 있다.
(A+3E)(aB+bE)=E 로 놓고 전개하여 정리하면
b= 1/3 , a= 1/12
따라서 X=1/12 B + 1/3E = -1/12A+1/3E