저 이문제 좀 풀어주세요
1. 서로소인 양의 정수 a,b에 대해 a의 n제곱에서 1을 뺀 것을 b로 나눈 것이 정수가 되는 양의 정수 n이 좀재함을 증명하여라.
2. 2와 5 어느 것으로도 나누어 떨어지지 않는 양의 정수 n이 있다. 각 자리의 수가 전부 1로 구성된 n의 배수가 있음을 증명하여라.
3. 2n(단, n은 2 이상) 이하의 서로 다른 n+1개의 자연수를 원소로 하는 집합이 있다. 이때, 방정식 x+y=z의 해가 되는 x,y,z가 이 집합에 존재함을 보여라.
4.