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방정식을 배운 학생이라면 쉽게 해결할 문제 이지만,  방정식을 모르는 초등학생이라면 어려운 문제 일겁니다.

아이들에게 먼저 이해가 되게 하는 방법은 일종의 노가다죠. 하지만, 저는 이러한 노력이 수학의 중요한 기초가 된다고 생각합니다.

구슬의 개수를 모르므로 첫번째 주어진 것으로 생각해봅시다.

6개씩 나누어 주어서 15개가 남아야 하므로

친구가 1명이면 21개, 2명이면 27개, 3명이면 33개, ... , 12명이면 87개, ...

또한 10개씩 나누어 주면 33개가 부족하죠. 위에 생각한 구슬의 개수로 생각해보면

친구가 1명이면 11개가 남고, 2명이면 7개가 남고, 3명이면 3개가 남고, 4명이면 1개가 부족하고, ... , 12명이면 33개가 부족하네요.

그러므로 친구는 총 12명이고 구슬의 개수는 87개가 되겠네요.

이러한 사고 과정에서 첫번째 식에서 친구가 늘어날수록 6개씩 늘어난다는 것과

두번째 식에서 친구가 늘어날수록 4개씩 줄어든다는 것을 생각할 수 있다면 조금더 시간을 줄일 수 있고

이러한 생각은 추론능력을 향상시키죠.