T추천글꼴
- 추천글꼴✔
- 나눔고딕✔
- 맑은고딕✔
- 굴림✔
SNS 로그인
로그인

로그인

사용자 ID 비밀번호

로그인 유지

회원가입 | ID/PW 찾기 | 인증메일 재발송

로그인
Facebook Twitter Me2day Yozm
한국어
- English

커뮤니티

프로모션

Home 커뮤니티 수학이야기 수학 질문

✔ 뷰어로 보기

고등경시

2012.06.08 18:52

평균 . 표준편차를 이용하여 두 집단의 표준편차를 구할 수 있나요.?

관리자

조회 수 10437 추천 수 0 댓글 6

단축키

Prev이전 문서

Next다음 문서

가 크게 작게 위로 아래로 댓글로 가기 인쇄

단축키

Prev이전 문서

Next다음 문서

가 크게 작게 위로 아래로 댓글로 가기 인쇄

Extra Form
문제 레벨	고등수학(수능포함)

평균 . 표준편차를 이용하여 두 집단의 표준편차를 구할 수 있나요.?
각 집단의 수는 동일 할때.

TAG •

통계,

Prev 삼각함수 cos(a+b) 의 전개식? 삼각함수 cos(a+b) 의 전개식? 2012.06.08by 희짱M 자연수 x를 3진법으로 나타냈을때 110210210210일때 9진법으로 ... Next 자연수 x를 3진법으로 나타냈을때 110210210210일때 9진법으로 ... 2012.06.21by 굿샘

추천

비추천

Facebook Twitter Google Pinterest

위로 아래로 댓글로 가기 인쇄

✔댓글 쓰기

에디터 선택하기

✔ 텍스트 모드 ✔ 에디터 모드

댓글 쓰기

에디터 사용하기 닫기

Comments '6'

?
수리샘 2012.06.08 20:56

표준편차는 분산의 제곱근이고, 분산은 변량들이 평균으로 부터 얼마나 떨어져 있는지를 알아보는 수치이다.

즉, 분산이 작다는 의미는 많은 변량들이 평균에 모여있다는 것을 의미한다.

분산이 크다는 것은 많은 변량들이 평균과 상관없이 분포해 있다는 것을 의미하죠.

분산 : (변량- 평균)^2 들의 합 / 변량의 개수

$V= \frac{\sum_{i=1}^{n } (x_i -m)^2}{n} = \frac 1 n \sum_{i=1} ^ n x_i ^2 -m^2$

댓글
?
수리샘 2012.06.08 21:15

2개의 집단이 있다고 가정하자. 즉, 변량의 개수가 같다고 하자. 평균과 변량의 값은 다를때

즉,

$V1= \frac 1 n \sum_{i=1} ^ n x_i ^2 -m_1^2 , \: V2= \frac 1 n \sum_{i=1} ^ n y_i ^2 -m_2^2$ 일때

전체 분산은 다음 과 같다.

$V= \frac 1 {2n} \sum_{i=1} ^ n (x_i ^2 +y_i^2 )- ({\frac {m_1 +m_2} 2})^2 \\= \frac 1 2 (V1+m_1^2 ) + \frac 1 2 (V2+m_2^2 ) - \frac{m_1 ^2 +2 m_1 m_2 + m_2^2 }{4 } \\= \frac {V1 +V2} 2 + \frac{3m_1 ^2 +2 m_1 m_2 + 3m_2^2 }{4 }$

댓글
?
지우세요 2015.07.07 14:51

삭제요망 (마지막 줄 계산오류 - 를 +로 계산됨)

수정 삭제 댓글
?
수리샘 2012.06.08 22:14

마지막 식에서 오류가 발생했네요. 아래의 식이 맞습니다.

$V= \frac 1 {2n} \sum_{i=1} ^ n (x_i ^2 +y_i^2 )- ({\frac {m_1 +m_2} 2})^2 \\= \frac 1 2 (V1+m_1^2 ) + \frac 1 2 (V2+m_2^2 ) - \frac{m_1 ^2 +2 m_1 m_2 + m_2^2 }{4 } \\= \frac {V1 +V2} 2 + \frac{m_1 ^2 -2 m_1 m_2 + m_2^2 }{4 }\\= \frac {V1 +V2} 2 + ( \frac{m_1 - m_2 }{2 })^2$

댓글
?
수리샘 2012.06.08 22:25

3개의 집단이라면...

$V= \frac 1 {3n} \sum_{i=1} ^ n (x_i ^2 +y_i^2 +z_i^2 )- ({\frac {m_1 +m_2 +m_3} 3})^2 \\= \frac 1 3 (V1+m_1^2 ) + \frac 1 3 (V2+m_2^2 ) +\frac 1 3 (V3+m_3^2 )- (\frac{m_1 + m_2 + m_3 }3)^2 \\= \frac 1 3 (V1+V2+V3) + \frac 1 3 (m_1^2 +m_2^2 +m_3^2 ) - (\frac{m_1 + m_2 + m_3 }3)^2$

댓글
?
수리샘 2012.06.08 23:04 Files첨부 (1)
- • mathqa_v.jpg
집단의 변량의 개수가 다른 경우의 분산 구하기. 수식으로 쓰기가 어려워서.. 직접 작성해서 그림파일로 올립니다.

댓글

Category

List of Articles
번호	분류	제목	글쓴이	날짜	조회 수
공지	etc	답변이 있어도 추가로 가능(3개까지 대글가능). 부실한 답변이나 명확한 답이 아닌 경우 1	관리자	2012.05.04	23384
공지	etc	수학 질문할때 수식때문에 고민되고, 의사전달이 잘 안되죠. 수식 간단하게 만드는 법 2	수학사랑연구소	2010.05.19	33232
공지	etc	질문 100점/답변(댓글)200점/그림파일100점/조회5점/추천10점 부여/다양한 답변가능 4	수학사랑연구소	2008.12.05	26332
공지	퍼즐	퍼즐, 창의성, 논리학, 게임이론 등 향후 영재성판별검사 대비	수학사랑	2006.07.11	32549
공지	기타	[급공지]수학외 질문시 포인트 감점 및 경고조치 !! 3	수학사랑	2006.03.22	29002
공지	기타	질문 내용에 관련된 제목으로 기입 그렇지 않으면 삭제하겠습니다. 2	수학사랑	2006.03.01	30479
37	중등수학	규칙적인 분수. 처음으로 언제 1이 되는 가. 2	수리샘	2012.05.24	2363
36	초등경시	빈 통의 무게? 2	수리샘	2012.05.24	2444
35	중등수학	세 자리 수를 나열했을때 314번째 수는? 3	수리샘	2012.05.24	2642
34	중등수학	반비례함수에서 x값이 증가하면 y값이 감소? 3	송글	2012.06.08	3920
33	고등수학	삼각함수 cos(a+b) 의 전개식? 4	희짱M	2012.06.08	4151
»	고등경시	평균 . 표준편차를 이용하여 두 집단의 표준편차를 구할 수 있나요.? 6	관리자	2012.06.08	10437
31	초등경시	자연수 x를 3진법으로 나타냈을때 110210210210일때 9진법으로 표현한다면 최고자리수는? 1	굿샘	2012.06.21	3073
30	중등수학	도수분포다각형 2 3	송글	2012.07.05	3937
29	중등수학	127 이 소수인가요?? 소수가 아니면 소인수분해를 , 소수이면 왜? 3	굿샘	2012.08.07	5158
28	중등수학	자연수 100 과 서로소인 수의 개수를 구하시오. 3	굿샘	2012.08.09	56631
27	중등경시	2012^2012 를 11로 나눌때 나머지?? 3	굿샘	2012.08.14	3631
26	중등경시	10! 를 8진수로 표현한다면..연속적으로 0의 갯수는? (중간에 있는 0은 제외) 1	굿샘	2012.08.25	3655
25	중등수학	피타고라스 정리를 사용할려면.... 5	희짱M	2012.08.29	4096
24	중등수학	부채꼴의 넓이 5	송글	2012.11.20	7065
23	고등수학	문제좀 풀어주세요ㅠㅠㅠ 1 1	가지	2012.11.24	7101
22	고등수학	문제 풀어주세요 2	가지	2012.11.24	4376
21	기타	이산수학 질문이요. 2	hara97	2012.11.25	5258
20	기타	0다음에 오는 수 1 로 원주율 구하기	진홍의늑대	2012.12.15	3839
19	기타	조건이 주어지지 않은 상태를 숫자로 표현할 수 있을까요? 1	진홍의늑대	2012.12.15	4477
18	중등경시	가입인사 겸 [316번 KMO관련문제-삼각형관련문제]풀이와 질문 하나 3	qkqhto	2012.12.26	4867

쓰기

광고제휴|광고문의^^

abcXYZ, 세종대왕,1234

로그인

로그인

커뮤니티

평균 . 표준편차를 이용하여 두 집단의 표준편차를 구할 수 있나요.?

단축키

단축키