f를 g(x)=u에 대해 미분함...이 무슨말인지 가르쳐주세요

① 질문내용은 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요? 고교수학 

② 질문내용이 몇학년에 해당되나요? 고3

③ 질문내용의 난이도가 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요? 기본 개념

수학책을 보다가 읽어도 무슨말인지 이해가 안가는 부분이 있어서 도움을 구합니다.

1. f'(g(x))와 [f(g(x))]' 가 서로 다른건가요

대충.. 제가 생각하기엔 다른걸로 여겨지긴 합니다만.
f'(g(x))는 함수 f를 g(x)에 대해 미분한거고.
[f(g(x))]'는 함수 f를 x에 대해 미분한거고.. 아닐수도 있지만 말입니다 ;

근데 g(x)에 대해 미분한것과 x에 대해 미분한것의 차이가 뭔지 모르겠습니다;
그 차이를 좀 설명해주세요.

2. f를 g(x)=u에 대해 미분함 이라는 말이 무슨말인지 모르겠습니다.

합성함수의 미분법에대해서 공부하고있는데
y'=f'(g(x))곱하기 g'(x)
    ------->g(x) 전체를 하나의 문자로 보고 f를 g(x)=u에 대해 미분함
이라고 적혀있는데.

g(x)=u라고 한문자를 취급하는건 알겠는데

f가 뭔지 (기초가 약합니다;) -에 대해 미분한다는게 무슨말인지 모르겠습니다.

x에 대해 미분한다.... 라는 말 g(x)에 대해 미분한다.. 라는 말 무슨말인지 안와닿습니다.

도와주세요 ! 답변 기다리겠습니다. 감사합니다.

미분=기울기.. 라고 생각하고 해서그런지. x가 아닌 g(x)가 들어와버리니까 복잡하네요 ;
직관적으로 와닿지가 않아서 어려움이.. 이렇게 공부하는게 맞는지도 모르겠고 ;;