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일차함수, 이차함수, 삼차함수와 같은 함수를 그래프로 쉽게 표현이 가능합니다.
그러나 그 이외의 함수 특히 분수함수, 삼각함수, 지수로그함수 등이
합성되어 있는 함수의 경우 그래프를 그리기가 어렵다.

그래프를 그려야만 그 함수의 특징(최대값, 최소값등)을 알 수 있다.

이런 복잡한 함수의 경우 그래프를 그리기 위한 도구로 미분을 사용하는 것입니다.
미분을 이용하면 접선의 기울기를 구할 수 있다. 접선을 구하면 그 함수의 그래프를 그릴 수 있습니다.
이것은 교과과정에서 배우는 것으로 알고 있습니다.

즉 미분은 함수의 그래프를 그리기 위해 사용되는 도구입니다.