in_ok.gif<< 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요. >>
① 질문내용은 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?고교수학
② 질문내용이 몇학년에 해당되나요?2 3학년
③ 질문내용의 난이도가 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요? 기본개념
수열의 극한에서 무한수열의 꼴은 두가지가 있다고 배웠는데요
1) ∞/∞
2) ∞-∞
이렇게요
그런데 두번째 무한대 빼기 무한대는 동급의 무한으로 뺄수가 없다고 선생님이 그러셨거든요. 그래서 저런꼴에서는 루트가 있을수 밖에 없다고 하셨는데, 왜 루트가 있을수 밖에 없는거에요? 만약에
l i m (n²-n) 이것도 무한대 빼기 무한대 꼴이잖아요.그런데
ⁿ→∞
n²-√n² 이렇게 변형시켜서 n²-(√n)² 분모와 분자에 n²+√n² 를 곱해서
n⁴-n²
─── 이렇게 되면 ∞/∞이 되서 계산이 가능하지 않나요?
n²+n
잘 이해가 안되서요;;
이상할지도 모르지만 답변부탁드려요.저렇게 계산이 왜 안되고 왜 ∞-∞는 루트가 존재할수 밖에 없는지‥
그리고 lim(n-n)은 0인가요?
an - bn 일 경우 차수를 보면 됩니다.
차수가 앞에 것이 크면 무한대
차수가 뒤에 것이 크면 -무한대 (음의 무한대)
그러나 . 차수가 비슷하면 그때는 무한대 + 무한대 꼴로 만들어야 합니다.
(보통 분모 유리화하는 것처럼 하면 무한대 + 무한대 꼴로 나옵니다.)
분수형태일 경우.
가장 큰 차수가 분모에 있으면 0
가장 큰 차수가 분자에 있으면 무한대 또는 음의 무한대
같거나 비슷하면 분모유리화방식을 적용하여 계산해야 함