KMO 관련 문제 - 삼각형에 관련 문제

점 P가 모든 내각이 120도 이하인 삼각형 ABC내부에 있고
   AP*BC=BP*CA=CP*AB임을 만족하는 삼각형에 대하여
  각 BAC=50도 일 때, 각 BPC를 구하여라..


a  / sin 50도 = b / sin 알파 = c / sin (50+ 알파) =2R
를 이용하면 될 듯한데. 

아시거나 다른 방법이 있으면 알려 주세요.