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수학 풀이중에 막히는 문제입니다.
풀이좀 부탁해도 될까요............
 

일차부등식(실력1회)

6.일차부등식(a-2)x>-1의 해가 x<1/3일때,a의 값은?

①-5  ②-4  ③-3  ④-2  ⑤-1


(실력2회)

9.ax+5>3의 해가 x<2일때 (a+3)x<-4의 해를 구하여라.


10.일차부등식 4x-a?2x를 만족하는 자연수 x의 개수가 3개일때,

  a의 값의 범위는?

①3<a?5  ②5<a?7  ③4?a<8  ④6?a<8  ⑤7?a<9


연립방정식(실력 1회)

4.집합{(x,y)?2x+y=8,x,y는 자연수}일때,A의 부분 집합의 개수를 구하라.


연립방정식(심화 1회)

3.순환소수 0.xy와 0.yx의 합은 0.1이고 차는 a이다. 이 때, a의 값을 분수로 나타내어라. (단, x>y이고, x, y는 각 자리를 나타내는 한 자리의 숫자이다.)


연립방정식의 풀이(심화 2회)

7.연립방정식 x+ay=6, 3x+6y=9a의 해가 무수히 많을 때, (b-a-1)x+ (b-1)=0이 해를 갖지 않도록 하는 b의 값은?

①-3  ②-1  ③1  ④3  ⑤5


일차부등식(심화 1회)

6. x에 관한 일차방정식 x-4=x+a/3의 해는 2보다 작지않다.이때 a의 값은?

  ①a<-8  ②a>-8  ③a?-8  ④a?-8  ⑤a=-8


9.일차부등식 2x-3-x/6<a를 만족하는 자연수 x가 3개 이상일때,a의 값의 범위를 구하여라

  ①-1  ②0   ③1   ④2   ⑤3


10.x+y+z=10,x?1,y?2,z?3을 만족하는 정수 x,y,z 의 순서쌍(x,y,z)의 개수는?

  ①8개   ②10개   ③13개   ④15개   ⑤18개


일차부등식(심화2회)

3.A ={x/nx=a, a는 1?a?5인 자연수}이고 집집합 A의 원소의 총합이 5보다 작을 때, n의 값의 범위는? (단, x는 양수이다)

  ①0<n<3  ②n>3  ③n<5  ④3<n<5  ⑤n<5


5.부등식 ?2x-5??7이 x-2/3 ∈ Z(정수의 집합)를 만족할 때, 모든 x의 값의 합은? (단, ?

2x-5?는 2x-5의 절대값을 말한다.)

 ①15  ②10  ③6  ④5  ⑤4


6.부등식(a+b)x+2a-3b<0의 해가 x>-3/4일때 , 부등식(a-2b)x+3a-b<0을 풀어라


7.2/3a+1/5>3/2a+1/2일때 ,x에 관한 부등식 ax-2a<3x-3의 해의 집합은?

①{x|x>3a-3} ②{x|x<3a-3/a-2} ③{x|x>a-3/2a-3} ④{x|x2a-3/a-3}  

⑤{x|x>2a-3/a-3}


8.두 집합 A={x|3(x-2)-6(5-x)?0}, B={x|x/2-a+1?x-2}에 대하여 A⊂B를 만족하는 a의 값의 범위를 구하여라.


9. 기호[a,b]는 두수 a, b 중 큰 쪽을 나타낸다고 할 때, [x/3-1, x-2]=x의 해집합을 구하여라.


10. [a]=2, [b]=-3, [c]=4일때, [a-b-c]의 값들의 합은? (단, [x]는 x를 넘지 않는 최대의 정수이다)

①-1  ②0  ③1  ④2  ⑤3



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  • ?
    우정모 2008.09.09 23:43
    많이 늦었지만 그래도 혹시나 도움이 되실까해서 풀이 올려 봅니다.
    일차부등식 (실력1회) 6번
    (a-2)x>-1
    a<-1/(a-2)  ---여기서 부등호 방향이 바껴야 주어진 해와 부등호 방향이 같아지므로 a-2<0 임을 알수있다.
    해가 x<1/3 이므로
    -1/(a-2)=1/3
    정리하면 a-2=-3
    ∴a=-1 ------정답⑤  

  • ?
    우정모 2008.09.09 23:59
    (실력2회)9번
    ax+5>3
    ax>-2
    x<-2/a....(a<0)
    x<2이므로
    -2/a=2
    정리하면 2a=-2
    a=-1--------①
    ①을 (a+3)x<-4 에 대입하면
    2x<-4
    ∴x<-2



  • ?
    우정모 2008.09.10 00:12
    연립방정식(실력 1회) 4번  
    A={(x,y)?2x+y=8,x,y는 자연수}={ (1,6),(2,4),(3,2) }이므로
    n(A)=3
    따라서 집합 A의 부분집합의 갯수는 2³=8
    ∴ 8
  • ?
    우정모 2008.09.10 00:14
    연립방정식(심화 1회) 은 순환마디 표시가 안 되어 있네요
  • ?
    우정모 2008.09.10 00:27
    연립방정식의 풀이(심화 2회) 7번
    x+ay=6----①
    3x+6y=9a----②라 하자
    ①×3을 하면 3x+3ay=18---③
    해가 무수히 많기 위해서는 ②와 ③의 계수가 각각 서로 같아야 하므로   a=2---④
    ④를 (b-a-1)x+(b-1)=0  에 대입하면 (b-3)x+(b-1)=0 
    (b-3)x=1-b---⑤
    ⑤가 해를 갖지 않을려면
    b-3=0 이고 1-b≠0이여야 한다
    ∴ b=3 ---정답④




  • ?
    우정모 2008.09.10 00:36
    일차부등식(심화 1회)
    6번.
    x-4=x+a/3은 일차방정식이 아닌데요... 문제가 잘못된 듯 합니다.
    9번. 2x-3-x/6<a
          12x-18-x<6a
          11x<6a+18
          x<(6a+18)/11---- ①
        ①을 만족하는 자연수 x가 3개 이상 이려면
        (6a+18)/11>3 여야 한다
        6a+18>33
        6a>15
        ∴ a>5/2 --정답⑤

  • ?
    우정모 2008.09.10 01:01
    일차부등식(심화2회) 6번
    (a+b)x+2a-3b<0
    (a+b)x<3b-2a
    x>(3b-2a)/(a+b)---(a+b<0 임을 알 수 있다)---①
    (3b-2a)/(a+b)=-3/4
    -3a-3b=12b-8a
    5a=15b
    a=3b----②
    ②를 ①에 대입하면 3b+b<0  따라서 b<0
    (a-2b)x+3a-b<0 에 ②를 대입하면
    bx+9b-b<0
    bx<-8b
    x>-8 (∵b<0)
  • ?
    우정모 2008.09.10 01:39
    일차부등식 (심화2회) 7번
    2/3a+1/5>3/2a+1/2
    2/3a-3/2a>1/2-1/5
    -5/6a>3/10
    -5/a>9/5 ----①
    (a-3)x<2a-3
    x>(2a-3)/(a-3) (∵ ①에서 a<0 이므로 a-3<0 )
    정답 ⑤

  • ?
    우정모 2008.09.10 01:47
    일차부등식(심화2회) 9번
    (ⅰ) x/3-1>x-2   일 때 -----이 때 x<3/2 야만 한다(∵x/3-1>x-2,  x-3>3x-6, 2x<3, x<3/2)
    [x/3-1, x-2]=x
    x/3-1=x
    x-3=3x
    2x=-3
    x=-3/2
    (ⅱ) x/3 -1<x-2 일 때 ----이 때 x>3/2
    [[x/3-1, x-2]=x
    x-2=x
    0x=2
    ∴해는 없다
    (ⅰ)과 (ⅱ)에서
    해집합은 { -3/2 }

  • ?
    우정모 2008.09.10 02:10
    일차부등식(심화2회)10번.
    [a]=2이면 2≤a<3-----①
    [b]=-3이면 -3≤b<-2 따라서 2<-b≤3-----②
    [c]=4이면 4≤c<5 따라서 -5<-c≤-4-----③
    ①+②+③ 을 하면 -1<a-b-c<2
    (ⅰ)  -1<a-b-c<0 일때 [a-b-c]=-1
    (ⅱ)  0≤a-b-c<1 일때 [a-b-c]=0
    (ⅲ)  1≤a-b-c <2 일때 [a-b-c]=1
    (ⅰ),(ⅱ),(ⅲ) 에서 [a-b-c]의 합은 -1+0+1=0
       정답 ②
      



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