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qkralsrb 2008.06.24 12:35

x^2-4x-4k=0 이 허근을 가지므로 판별식이 0보다 작아야되고
(-4)^2-4*(-4k)<0
k<-1 가 됩니다.

f(k)=(k^2-4k+16)/(k^2-4k-5) = (k^2-4k-5+21)/(k^2-4k-5) = 1+(21)/(k^2-4k-5)
f(k)가 최솟값을 가지기 위해서는 1/(k^2-4k-5)가 최소가 되어야 합니다.

k<-1 범위에서 k^2-4k-5>0 이됩니다.
k^2-4k-5=t 로 치환한 후

f(t)=1+(21)/t (t>0)
f(t)가 최소가 되려면 21/t가 최소가 되어야하고
21/t가 최소가 되려면 t가 최대가 되어야 합니다.
t의 범위에 따라 f(t)의 최솟값은 1이 됩니다.

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