수열의 극한 질문이요

① 질문내용은 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?고교수학

② 질문내용이 몇학년에 해당되나요?2 3학년

③ 질문내용의 난이도가 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요? 기본개념




수열의 극한에서 무한수열의 꼴은 두가지가 있다고 배웠는데요

1) ∞/∞

2) ∞-∞

이렇게요

그런데 두번째 무한대 빼기 무한대는 동급의 무한으로 뺄수가 없다고 선생님이 그러셨거든요. 그래서 저런꼴에서는 루트가 있을수 밖에 없다고 하셨는데, 왜 루트가 있을수 밖에 없는거에요? 만약에

l i m  (n²-n) 이것도 무한대 빼기 무한대 꼴이잖아요.그런데
ⁿ→∞

n²-√n² 이렇게 변형시켜서 n²-(√n)² 분모와 분자에 n²+√n² 를 곱해서

n⁴-n²
───  이렇게 되면  ∞/∞이 되서 계산이 가능하지 않나요?
n²+n

잘 이해가 안되서요;;
이상할지도 모르지만 답변부탁드려요.저렇게 계산이 왜 안되고 왜  ∞-∞는 루트가 존재할수 밖에 없는지‥  

그리고  lim(n-n)은 0인가요?