in_ok.gif<< 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요. >>
① 질문내용은 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요? 공통수학10-가
② 질문내용이 몇학년에 해당되나요? 고1
③ 질문내용의 난이도가 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?기본
f(x)=(x제곱+X+1)Q(x)+(x+a)
(x+b)f(x)=(x제곱+x+1)Q′(x)+3x
일 때 a+b=???
(x+b) f(x)=(x+b)(x제곱+X+1)Q(x)+(x+b)(x+a) 이 되고. 우변을 잘 정리하면
=(x제곱+X+1)(x+b)Q(x)+ x제곱 +(a+b)x+ab
=(x제곱+X+1)(x+b)Q(x)+ x제곱 + x+1+(a+b-1)x+ab-1
=(x제곱+X+1)[ (x+b)Q(x)+ 1] + (a+b-1)x + ab-1
그래서 2번째 식의 나머지가 3x이므로
결국 (a+b-1)x + ab-1 =3x
최종적으로 a+b-1=3 즉 a+b=4