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최대 최소값이 범위의 경계에 있는데. x=0,2가 범위에 포함되어 있지 않기때문에 없습니다.

즉 최대, 최소값을 가질 만한 값이 범위에 포함되지 않기때문입니다.
즉 a< y< b 의 형태에서 최대값 b를 가질 수 없다.